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Nennern dieser Brüche multiplicirt. Man muß aber nach
jeder Multiplication dafür sorgen, daß die noch stehen blei
benden Brüche auf ihre kleinste Benennung zurückgeführt
werden, damit man die Gleichung nicht mit größern Fac-
toren zu multipliciren habe, als zum Verschwinden der Brüche
erforderlich sind. Man reducirt z. B. folgende Gleichung also:
~~ + a + ( r + ——/ (mit bx multiplicirt
bx cx dx ex
a -f-
« +
ex
= hfx (mit c multiplicirt
. 7 . dbc abc
ac+ab -—j
d e
befx (mit d multiplicirt
acd-\~ abd+abc -+
ab cd
.bedfx (mit e multiplicirt
acde-\-abde+ abce-\- ahcd=bcde/x.
Haben die sämmtlichen Glieder einer Gleichung dieselbe
Größe zu Nennern; so versteht es sich von selbst, daß man
anstatt dieser Brüche ihre Zahler, als sich gleich, setzen
darf. Z. B.
cx n fx m
a — bx a — bx
cx’ 1 —fx m
Findet es sich, daß sämmtliche Glieder einer Gleichung
dieselbe Größe als Factor haben, so kann man die ganze
Gleichung durch diese Größe dividiren, um sie zu verein
fachen. So verwandelt sich z. B. die vorige Gleichung
cx n z=zfx m , wenn m^>n, in folgende c—fx m ~ n \ und
wenn nin diese cx n ~ m —f. Oder