42 
(« — 6) (st -f~ 6) x = —— 
o 
(st + 6)a: = -^ 
o 
(6« -i- 66) x = d 
Enthält eine Gleichung mehrere Bruch -Coefficienten, 
so ist es kürzer, die ganze Gleichung mit dem Hauptnenner 
der Brüche in einer Operation zu multipliciren, als diese 
Brüche nach und nach wegzuschaffen. Es sey z. B. die 
(3bc + ad)x 5ab 
2 «6(stH-6) 3c—d 
Gleichung gegeben ^ 1 
26 — a 
(36c—ad)x 5« (26— d) 
2ab (a— 6) st 3 — 6 3 
. Der Hauptnenner ist: 
2ab (tt-r-6) (st— 6)(26—«) (3 c^d). Die Multiplication gibt: 
2«6 2 (ß 2 - 6 2 ) (3c-d) je- («- 6) (26-«) (3c-d) (36c-f- ad) x- 5a-b 2 (ß 2 -6 2 ) (26-«) — 
(ß-f-6) (26 - «) (3c- d) (36c- ad)x~ IO« 2 6 (26 -«; 3 (3c-d). 
§. 317. Nach den bisher gegebenen Regeln ist es nun 
möglich, jede vorliegende Gleichung, wenn sie keine Wurzel 
größen hat, unter die in §. 312 vorgeschriebene Form zu 
bringen. Soll diese Form auf die in §. 314 gegebene zu 
rückgeführt werden, so ist dies leicht, wenn die ganze Glei 
chung durch den Coefficienten der höchsten Potenz der un 
bekannten Größe theilbar ist. Die Division der Gleichung 
durch diesen Coefficienten bringt sie dann schon auf die ver 
langte Form. Wenn z. V. = A', — = B', ~=C' 
A. A A 
u. s. w. ist, so würde die Gleichung Ax n -\-Bx n ~ l -\-Cx n ' 
+ -4-^—0, durch die Division der Größe 
A, in folgende verwandelt: x n A'x’ 1 - 1 +B'x n ~- -f- C'x'“ 3 
+ 0. Sind die sämmtlichen Glie 
der der Gleichung nicht durch den Coefficienteu des ersten 
Gliedes theilbar; so entstehen Brüche, wenn man die Glie