50 
ix—VA — VB) (x-VA + VB) (x+\/A+[/B) 
(x+VA--\/B)=0. 
Werden die hier angedeuteten Multiplikationen wirklich 
verrichtet, so erhalt man 
.r 4 — (2^+2£> 2 + C^-/?)*= 0 *). 
Man findet die hier angedeutete Methode specieller 
dargestellt in der Sammlung von Aufgaben aus der 
Theorie der algebraischen Gleichungen von Meier 
Hirsch. S. 165. 
Auch verdienen die dahin gehörenden Abschnitte in 
Lamberts Beitragen zur Mathematik re., in Hin- 
denburgs Archiv der Mathematik (Abhandlung von 
Fischer), und in Hin denburgs Sammlung com bi 
tt atorisch-analytischerAb Handlungen (Abhandlung 
von Ha über), nachgelesen zu werden. 
§. 321. Die verschiedenen Operationen, welche die 
Reduktion einer Gleichung erfordert, sind hier in einer Ord 
nung vorgetragen worden, wie sie in Hinsicht der geringern 
oder größer» Schwierigkeit auf einander folgen. Bei alge 
braischen Berechnungen muß eine andere Ordnung befolgt 
werden. Man schafft erst die Wurzelgrößen aus der vor 
liegenden Gleichung; darauf werden die Brüche weggeschafft; 
dann die Glieder auf die eine Seite gebracht; diese darauf 
*) Hat die zu reducirende Gleichung von der Form x — 
\ZA-+.\/B-+-\/C.,,i s \m Wnrzelgrößen, so steigt die von tO' 
nen befreite Gleichung, bei Anwendung der obigen Methode, auf 
den 4ten Grad; bei 3 Wurzelgrößen auf den 8ten Grad; bei -1 
Wnrzelgrößen auf den 46ten Grad; bei 5 Wurzelgrößen, auf den 
32sten Grad rc. Die von Fermat vorgelegte Gleichung kann so 
dargestellt werden: x—y/A-+-\/B-\-\/C-{-\/D~\ r \/E. Die 
von Wurzelgrößen befreite Gleichung welche alle Werthe von x 
zu Wurzeln hat, wird demnach vom 32sten Grade seyn, und 33 
Glieder haben, wovon aber jedes, wie leicht einzusehen ist, aus 
sehr verwickelten und weitläuftigen Ausdrücken bestehen wird.