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Wird «=6000, und J=4§ angenommen; so ist 
X: 
:904 
mum Th.; und afr- 
Mc jährliche Zahlung. 
Das Gesetz der Bildung des Werths von x ist aus 
dem Obigen leicht wahrzunehmen, und so wird dieser Werth 
für eine größere Anzahl von Jahren leicht ohne Rechnung 
zu finden seyn. 
Die vorige Rechnung hatte noch weitlauftiger werden 
können, wenn die Benennung der unbekannten Größe we 
niger passend wäre gewählt worden. Jedoch läßt sich die 
Auflösung der obigen Aufgabe noch weit allgemeiner und 
kürzer geben. Diese kürzere Auflösung folge hier noch. 
Ich habe die weitläuftigere voran geschickt, damit der Au 
genschein lehre, wie viel auf eine gehörige Ueberlegung bei 
der Auflösung algebraischer Aufgaben ankomme. 
Man unterscheide vorab die Zahlung, welche von A 
an B gemacht wird, von derjenigen welche B an A macht. 
Beide Zahlungen müssen gleich seyn, wenn keiner von bei 
den übervortheilt werden soll A zahlt an B das Kapital 
von a Thl., und dieses, nebst den Zinsen davon in n Jah 
ren, ist der Betrag der Forderung des A. Der Zinsfuß 
sey p *), so ist dieser Betrag ap n %[)\. B zahlt an A 
nach dem Jahre x Thl., deren Werth von heute an nach 
n Jahren —xp’ 1 - 1 £i)i. ist. Nach dem zweiten Jahre zahlt 
er wieder wThl., deren Werth nach n Jahren = xp 11 ' 2 Thl. 
ist. Der Werth der Zahlung von x Thl. nach 3 Jahren 
ist =zxp n ' 3 , nach 4 Jahren xp' 1 '*, .., nach n — 1 Jah 
ren —xp 1 , nach n Jahren =xp u =x Thl. Man hat 
*) Wenn d Procent jährliche Zinsen bezahlt werden, so heißt 
100.4- d 
die Größe—- 7 -~—p der Zinsfuß. 
100