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Terz Es Die übermäßige Quarte Eis 
ist =|xf|=If; die übermäßige Quinte Gis =| 
die kleine Septime B= 1 8 T :%±=%. 
Wird eine Reihe von Größen so geordnet, daß je drei 
zunächst auf einander folgende eine harmonische Proportion 
bilden, so entsteht eine harmonische Progression. Die drei 
ersten Glieder einer solchen Reihe kann man z. B. aus dem 
Obigen entnehmen: 1, §, oder -f, |, |. Wird die 
Gleichung x = auf B gebracht, so hat man 
B = 
Ax 
und nach dieser Formel läßt sich in der 
2A — x ' 
angefangenen Progression aus den 2 vorhergehenden Glie 
dern immer das folgende finden. Die Progression wird 
hiernach diese sepn: y, svit/t/ nr/ 
Ist hier \—G, so ist |=E, |=c, T \ 
—e, T2=^/ Tw—hf Der Ton -f ist etwas nie 
driger als h, und ist nicht in unserer Tonleiter mit aufge 
nommen. Der Ton T 4 T ist etwas höher als /, und der Ton 
1% etwas niedriger als a. Beide letztere Töne vermissen 
wir in unserer Tonleiter. Den ersten dieser drei Töne 
wollte Kirnberger mit aufgenommen wissen; Euler empfahl 
denselben schon 1764 in den Nem. de TAcadeiaie de 
Berlin. Nach der allgem. musik. Zeitung von 1800, 
Febr., und der Acustik von Chladni, sollen die Töne T y 
und t 4 3 in schwäbischen Volksliedern vorkommen. 
Die Proportion B:A=A—xix—B, oder in Zah 
len 6:12—12 —10:10—6, nennt man eine contra-har 
monische. Eine contra-geometrische Proportion ist folgende 
x\A—A— xlx— B) oder auch Blx=A-—x m ,x—B. 
Noch verdient hier bemerkt zu werden, daß das arith 
metische Mittel zwischen zwei Zahlen (z. B. zwischen 1 und £