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nach einem gegebenen Verhältnisse zu theilen. Dies ge 
schieht aber dadurch, daß man dessen Basis BD nach dem 
selben Verhältnisse theile, weil Dreiecke von gleicher Höhe 
sich verhalten, wie ihre Basen. Man mache also 
naA 7J (st-f-fe)(c + £/) 
mq cm 
cm 
Fallt die Theilungslinie auf CD, so theile man das 
Dreieck CED aus der Spitze E nach dem vorgeschriebenen 
Verhältnisse. Es soll abgeschnitten werden folglich 
n /1 
muß AEGD — — - q seyn. Man hat also 
m 
DG=s: nA ~ m 'L 
DC:DG=zs: 
m 
e(nA—mq') en(« -f-&) (c-\-d) — acein 
und DG = 
ms (ad •+• hc) m. 
Fallt endlich die Theilungslinie auf BC, so muß vom 
Dreieck EBC das Dreieck EBF abgeschnitten werden, des- 
. Man hat also die 
Proportion: BClBF=rl^—— 
ic nrc O n — ri)bA (tt -f- ö) se -t-ck ) —n) 
also liJb = = — = ——— • 
rar am 
Aufgabe 6. Es soll von einem gegebenen Trapeze, 
von beliebiger Form, (Fig. 8) aus einem bestimmten Punkte 
F ein Stück abgeschnitten werden, das zu dem Ganzen in 
dem Verhältnisse stehe, wie n*,m. 
Auflösung. Man verlängere die beiden Seiten BC 
und AD, bis sie in G zusammenstoßen. Da das Trapez