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AßCD bekannt ist, so kann man in dem Dreiecke ABG 
aus den Winkeln GAB und GBA, und der Seite AB, 
die Seiten AG und BG berechnen. Es sey \mx\AG~a, 
BG—l, I)G —c, CG=d, FG=c, und GE=x. 
Es ist nun AB GA; A CGD—ah: cd 
folglich ABGA — ACGD: ACGI) — ah — cd: cd 
oder Trapez ABCD:ACGD = ah— cd: cd 
Eben so ist AEGF:ACGD=ex :cd 
folglich AEGF — ACGDiACGB — ex — cd: cd 
oder Trapez ECDF:ACGD — ex— cd: cd 
Hieraus folgt, 
Trapez ABC1);TrapezECDF — ab — cd:ex—cd 
oder in : n — ah — cd; ex — cd 
n(ah — cd\j cd ^ 
x = --k- — *). 
ein e 
Aufgabe 7. Es soll eine bequeme Formel für den 
cubischen Inhalt einer mit der Grundfläche parallel abge 
kürzten Pyramide gefunden werden. 
Auflösung. Es sey die kleinere Grundfläche der ab 
gekürzten Pyramide —p, und die größere ==P, die senk 
rechte Höhe =a, und die Höhe der ergänzten Pyramide 
—x. Die Höhe der ergänzten Spitze ist dann — x — a. 
Da sich bei ähnlichen Körpern die gleichnamigen Flä 
chen verhalten, wie die Quadrate der gleichnamigen Seiten, 
*) Ueber die Verwandlung und Theilung der Figuren findet 
man ausführlichere Belehrung in folgenden Werken: I.T. Mayers 
practische Geometrie/ Schulze's Taschenbuch zur Anwendung 
der Meßkunst, Lamberts Beiträge zum Gebrauche der Mathe 
matik/ Kl ü gels mathematisches Wörterbuch/ Art. Figur/ Meier 
Hirsch's Sammlung geometrischer Aufgaben/ Schaffers geo 
metrische Aufgabelt/ die geometrischen Schriften von Ozanam 
und Lee le re.