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so hat man, um den Werth von x zu bestimmen, folgende 
Proportion: 
p\P=.(x— a^lx" 1 
ofcec Vp'.VP=x— a ix 
aVP 
also x — 
und x — a — 
VP-Vp 
Cl\/p 
VP-Vp 
Es ist demnach der Inhalt der ergänzten Pyramide 
aVP \aPVP 
Pyi 
VP 
und der Inhalt der Spitze — 
pxi 
a\/p 
Vp' 
\apVjP 
VP-Vp VP-Vp 
Folglich der Inhalt der abgekürzten Pyramide ^ 
Die hier gefundene Formel gibt auch den Inhalt ei 
nes abgekürzten Kegels. Ist bei einem solchen Kegel au 
ßer der Höhe a, der Halbmesser der kleinern Grundfläche 
—r, und der größern Grundfläche =R gegeben; so ist 
sein Inhalt, wenn i\n das Verhältniß des Durchmessers 
zum Umkreise ausdrückt =\arc(ll 2 -I-P/-+ r 2 ). Seine 
ganze Oberfläche ist — 7r(P-z-,-)(P— r+d), wenn a die 
Länge der krummen Fläche bezeichnet; und der Inhalt der 
krummen Fläche =au(R+/•). Der Inhalt eines Kegels, 
dessen Höhe — a, und dessen Grundfläche im Halbmesser 
= r hat, ist =|«7 ,2 7t. Seine krumme Seitenfläche ist 
— a'rn, und seine ganze Oberfläche — /vriV+r), wenn 
die Länge der krummen Seitenfläche — a* ist. Der Inhalt 
eines Cylinders , dessen Halbmesser — r? und dessen Höhe 
= a, ist «/-Vs, und seine Oberfläche =2/vr(«+r).