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a a
P
log. a -— log. (a — [p — 1 ] A )
Zog-, a -— Zog-.(a — [p — 1 ] z/)
Zog-, p
Den Werth von p gibt die Gleichung ^p^-(^-4-«)p^
worden, so müßte der Werth von n aus der Gleichung
berechnet werden, und dies
auf direktem Wege zu thun, übersteigt die Kräfte der Al
gebra. Im Ilten Kapitel werden wir auf die Auflösung
derartiger Gleichungen wieder zurück kommen.
Aufgabe 3. Steht ein Kapital a zum Zinsfüße p
auf Zinsen, und es wird gefragt, in wie viel Jahren dar
aus die Summe a' werde, wenn das Kapital jährlich um
die Summe h vermehrt oder vermindert werde; so ist die
schon früher entwickelte Gleichung a ( —ap n db
p —1
auf n zu bringen. Die Reduktion gibt
o'(p—1)=ü (p — 1) p n ± hp n h
oder o'(p — 1) ± h = [« (p — 1) ± &] p n
dfo n — l ° s ' t a '( p ~~ ^^ h ^ lo S- foCP — 1)—^
Zog-, p
Werden vom Kapital jährlich L Thaler weggenommen, und
ist h größer als der jährliche Zinsenbetrag, so vermindert