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zahlt, dann aber ri Jahre hindurch entrichtet; so ist ihr 
baarer Werth, zum Zinsfüße p gerechnet = 
dp’ 1 ' — l)r' 
dp—i)p m+n ‘' 
->m+l 
+ 
+ 
P 
Soll nun 
diese Rente der vorhin bezeichneten gewöhnlichen Rente gleich 
dp n —1 )r dp 71 '—^) r> . 
seyn; so hat man die Gleichung 
dp—i)p H dp—l)p"' +,i ' 
also r' = ±p. yp r. (M.H.S.292,Aufg.48.) 
(p" —1) 
Aufgabe 5. Der baare Werth der steigenden Jahr 
rente r, er, eV, beträgt für n Jahre zum Zinsfüße 
+ 
de n —p")r 
(e—p)p" e — p 
Die steigende Jahrrente r, 2r, 3r, 4r re., die?r Jahre 
fortläuft, kann angesehen werden als bestehend aus n ver 
schiedenen Jahrrenten, wovon die erste gleich anfängt und n 
Jahre fortwährt, die zweite im zweiten Jahre anfängt und 
n—i Jahre fortwährt, die dritte im dritten Jahre an 
fängt und 7r — 2 Jahre fortwährt, re. Nun beträgt der 
baare Werth dieser Jahrrenten 
dp" — 1)7' — r r 
— (? —1)?" ~~ dp — 1) (p —1)p" 
dp 71 ' 1 — l)r r r 
dp — l)p" “ (p—i)p dp— l)p n 
^ Cp”~ 2 — l)r__ 7- 7- 
(p — l)p” “(p — l)p 2 (p —l)p"