10. Cas de la combustion graduelle de la poudre. 
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J. Tobell trouve, par contre, que la plus grande partie de la 
chaleur du canon est due à l’effet de la flamme, par conséquent à la 
transmission de la chaleur provenant des produits de combustion, 
tandis qu’une petite partie de cette chaleur est due au frottement du 
projectile contre le canon et que l’ensemble des autres sources de 
chaleur produit à peine 1% de toute la chaleur qui passe dans le 
canon. 
JB. Th. Rumford et P. de Saint Itobert mentionnent qu’un canon 
s’échauffe davantage avec une charge lente qu’avec une charge vive, 
surtout quand il existe, dans ce dernier cas, un vide plus grand entre 
la charge et le projectile. D’autres auteurs ont obtenu un résultat 
contraire 26 a ). 
On manque d’expériences concluantes sur réchauffement. A. Indra 
n’a fait qu’amorcer quelques expériences avec des thermomètres à 
mercure construits d’une façon spéciale. On peut espérer de meilleurs 
résultats maintenant du fait de l’introduction des méthodes électriques. 
10. Cas de la combustion graduelle de la poudre. Ce cas 
est celui qui se présente ordinairement dans la pratique; il ne peut 
être traité mathématiquement que si l’on admet une loi de combustion 
déterminée. Cette loi est, bien entendu, tout à fait hypothétique. Mais, 
même en l’admettant sans conteste, la solution théorique du problème 
dynamique présente de trop grandes difficultés pour pouvoir être 
obtenue dans le cas général. On n’est parvenu qu’à des résultats 
concernant des cas spéciaux que nous allons examiner rapidement 
dans ce qui suit. 
Nous supposons d’abord, comme déjà tout à l’heure, que dans le 
passage de l’état solide ou liquide à l’état gazeux la détente des gaz est 
adiabatique. Soit, après t secondes comptées à partir du commencement 
du mouvement du projectile, jora la pression du gaz sur une section co 
de l’âme; si R est l’ensemble des résistances dans le canon, l’équation 
du mouvement du projectile relativement au canon supposé immobile 
est, en choisissant le chemin parcouru x comme variable indépendante, 
(a) 
Q dv tj 
— v~r~ — pœ — R. 
g ax 
Supposons que, de la charge de g kilogrammes de poudre, i kilo 
grammes soient actuellement brûlés en sorte qu’il reste encore (c[ — t) 
kilogrammes de la charge non brûlés; le volume variable J entre le 
culot du projectile et le fond de l’âme est alors diminué du volume 
-—- de la poudre non brûlée (de poids spécifique s), ainsi que du co 
volume ai de la poudre brûlée; la pression du gaz est donc actuelle