C. Mode de combustion des poudres. 
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et, par suite, la vitesse de combustion moyenne dans l’intervalle consi 
déré, pour lequel d’ailleurs la pression est connue. Si l’on construit 
des points ayant pour abscisses les logarithmes des pressions, pour 
chaque intervalle et, pour ordonnées, les logarithmes des vitesses de 
combustion correspondantes, on peut constater que tous les points 
ainsi obtenus pour une ou plusieurs expériences se rangent à peu 
près sur une droite. Le coefficient angulaire de cette droite n’est 
autre chose que l’exposant cherché n, et l’ensemble des points relatifs, 
par exemple, aux expériences de P. Vieille, montre que ce nombre est 
égal à -f et ne peut, sans erreur évidente, être pris égal à l’unité. 
Enfin, quand on admet à l’avance une valeur de l’exposant n, on 
peut, pour une poudre de forme quelconque, calculer l’expression en 
termes finis, qui représente les pressions en fonction du temps. Elle 
est donnée par l’intégration d’une fonction algébrique, pourvu que le 
nombre n soit supposé rationnel, ce qu’il est toujours permis de faire. 
En particulier, pour n = 1 (hypothèse de H. Moisson, de O. Mata 2 *), de 
P. Charbonnier), la quadrature fait apparaître des fonctions rationnelles 
et logarithmiques. Pour n = f, on peut, avec une grande approxi 
mation, exprimer le résultat par les fonctions elliptiques, et même, 
lorsque la poudre est assez aplatie, ce qui a lieu pour les poudres 
usuelles au coton-poudre pnr, par des fonctions rationnelles, dégéné 
rescences des fonctions elliptiques. 
Pour comparer les courbes théoriques, ainsi calculées, aux courbes 
expérimentales, quelques précautions sont nécessaires. Les deux ex 
trémités des tracés expérimentaux sont en effet, ou peu distinctes ou 
sujettes à de légères perturbations; de plus, la durée de combustion 
de la matière, sous une pression constante donnée, n’est que médiocre 
ment connue. 11 faut donc la déduire des tracés eux-mêmes, en éta 
blissant la concordance des courbes, expérimentale et théorique, en 
deux points, choisis près des extrémités. 
On reconnaît ainsi que la courbe théorique, calculée pour l’ex 
posant -f, ne se sépare pas de la courbe expérimentale entre les points 
choisis; les écarts sont très faibles et inférieurs aux erreurs possibles 
de l’expérience. 
Au contraire, la courbe théorique, calculée pour un exposant égal 
à 1 et comparée de la même manière à la courbe expérimentale, s’en 
écarte beaucoup plus et les écarts dépassent les erreurs acceptables. 
Il y a plus: si l’on essaye une même poudre en vase clos, sous deux 
24) ^L’action des explosifs dans les armes [Mémorial de l’artillerie de la 
marine 30 (1902), p. 227].*