D. Equation différentielle du mouvement du projectile. 
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Si p représente le poids du projectile et ST celui de la charge 
de poudre, on trouve alors aisément que la pression sur la culasse 
est égale à la pression sur le culot, multipliée par 
1 + 
1 CO 
2 p 
La discordance avec les lois du mouvement des gaz est manifeste, 
puisque les densités ont été supposées uniformes; il convient de remar 
quer en outre que les brins de poudre sont peut-être en mouvement 
au milieu des gaz, qui les transportent et dont la masse est sans cesse 
augmentée pendant que la combustion progresse. 
Ces conditions sont éloignées, au moins en apparence, de la détente 
adiabatique d’un gaz isolé, dont le poids reste constant. Le facteur 
1 + 
1 tô 
2 p 
reste donc dénué de toute justification théorique de quelque 
valeur. En fait, la formule théorique, trouvée pour la pression maxi 
mum sur le culot du projectile, a dû être modifiée par un facteur 
proportionnel à une puissance de w ; afin de représenter les pressions 
mesurées sur la culasse; mais ce n’est là qu’une constatation de fait, 
dont la signification reste douteuse. 
Les hypothèses de G. Fiohert donnent en outre, pour le rapport 
de la force vive des gaz à celle du projectile, la valeur à laquelle 
s’appliquent aussi les réserves précédentes. Quoi qu’il en soit, ces 
remarques conduisent à penser 
1°) que la pression moyenne des gaz derrière le projectile n’est pas 
p d 2 u 
cog dt 2 ’ 
(o étant la section de l’âme, mais plutôt 
p_ 
cog 
d 2 u 
ht 2 ’ 
/3 étant un nombre vraisemblablement compris entre 0 et 
2°) que, pour tenir compte de la force vive des gaz, il convient 
de remplacer celle du projectile par 
JL 
9 
du\ 2 
(i(S 
/3' étant un autre nombre voisin de 
3°) enfin, que la vitesse moyenne de combustion de la poudre, 
à l’instant considéré, n’est pas proportionnelle à 
/p d 2 u\ â 
\cog dt 2 ) ’