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C. Cranz. IV 21. Balistique extérieure. E. Voilier. 
En ce qui concerne une relation théorique entre la loi de résis 
tance de l’air et la valeur de l’indice balistique i, E. Voilier 4 *) et 
J. M. Ingalls 42 43 ) s’en sont, il y a quelques années, minutieusement 
occupés dans le cas de parties antérieures en forme d’ogive, de para- 
boloïde et de cône de révolution 44 ). Mais, alors même que toute cause 
d’erreur provenant d’un manque de rigueur mathématique, en parti 
culier dans ce qui concerne la façon de tenir compte des conditions 
à la limite, serait écartée, et si même toutes les mesures expérimentales 
étaient régulières, on ne pourrait cependant espérer aboutir exactement, 
parce que ni la loi de Newton ni celles de l’écoulement des gaz (lois 
de Navier ou loi de Zeuner) ne peuvent s’appliquer intégralement et 
parce que, d’après les essais de E. Mach et de L. Mach, la résistance 
de l’air n’est pas la même sur des éléments de surfaces équivalentes 
situés les uns dans le voisinage de l’axe, les autres dans le voisinage 
de la périphérie 45 ) d’une section droite du projectile: elle est plus 
grande pour les éléments situés près de l’axe. 
42) Balistique expérimentale, Paris 1894, p. 10; Revue d’artillerie 36 (1890), 
p. 160. 
43) Journal of the United States artillery 4 (1895), p. 208; Mitteilungen 
über Gegenstände des Artillerie und Geniewesens (Vienne) 1896, p. 411. 
44) On trouve des Tableaux fournissant les valeurs numériques du coeffi 
cient i de résistance de l’air pour des formes données de l’ogive dans E. Voilier 
[Balistique expér. 42 )], dans J. M. Ingals iS ), dans F.Siacci [Balistique extérieure 26 ), 
p. 7], dans N. ZabudsJcij [Vnësnïa balistika (balistique extérieure 1 ) 1, p. 57/90], 
et dans W. Heydenreich [Lebre vom Schuss und die Schusstafeln 2, Berlin 1898, 
p. 109] où ces valeurs numériques sont multipliées par 1000. 
45) On peut se proposer de déterminer par l’analyse mathématique la 
forme la plus favorable à donner à l’ogive (Geschossspitze) dans l’hypothèse, qui 
est celle de I. Newton, que la résistance exercée sur chaque élément de la sur 
face qui pénètre dans l’air est normale et proportionnelle au carré du cosinus 
de l’angle que fait, avec la normale à l’élément, la direction du mouvement de 
cet élément. Voir, en particulier à ce sujet, 1. Newton [Principia math. 3 ), livre 2, 
section 7, prop. 34, scholie; trad. 1, p. 353; Opéra, éd. S. Horsley 2, Londres 1779, 
p. 387], A. M. Legendre [Hist. Acad. sc. Paris 1786, éd. 1788, M. p. 7/37 surtout 
p. 21/5] et, parmi les recherches contemporaines, G. von Lamezan [Archiv für die 
Artillerie- und Ingenieuroffiziere des deutschen Reichsheeres 87 (1880), p. 485]; 
A. Butzlci [Theorie und Praxis der Geschoss- und Zünderkonstruktion, Vienne 1871, 
p. 30/51], F. August [J.reine angew. Math. 103 (1888), p. 1/24; Archiv für die Artillerie- 
und Ingenieuroffiziere des deutschen Reichsheeres 94 (1887), p. 1], N. von Wuich 
[Äussere Ballistik 14 ) 1, p.128], B. Benzivenga [Rivista di artiglieria e genio 1897III, 
p. 123], B.V.Lefèvre [Revue d’artillerie 57 (1900/1), p.221], A. Bassani [La corrispon- 
denza (Livourne) 1 (1900), p. 485], L. Decepts [Revue d’artillerie 57 (1900/1), p. 425 ; cf. 
La corrispondenza (Livourne) 2 (1901), p. 63]; E. Armanini [Ann. mat. pura appl. (3) 
4 (1900), p. 131/49]; E. Lampe [Verhandlungen der deutschen physik. Gesellschaft 
3 (1901), p. 119/24, 151/62]; A. Kneser, Archiv Math. Phys. (3) 2 (1902), p. 267.