11. Méthodes graphiques. 
37 
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•alisée de 
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donnent 
exemple 
f (™1), 
Bobert 88 ) 
its furent 
Zedlitz] ; 
10 peu- 
indirekten 
a sujet du 
17 IV, p. 5. 
2, 153; 37 
s méthodes 
voir aussi 
en Reichs- 
hiv für die 
p. 213; 14 
2/88; J. C. 
Tempelhof, 
été publié 
91. 
distique 78 ), 
ix de J. F. 
Beziehung 
fier, Archiv 
88 (1881), 
deutschen 
iur la con- 
196), p. 388. 
C’est ainsi que J. V. Poncelet 90 91 ) construisit la trajectoire, au 
moyen de plusieurs éléments d’arc, de la manière suivante: si l’on 
connaît la grandeur et la direction de la vitesse du mobile sur la tra 
jectoire à l’origine du premier arc choisi suffisamment petit, on calcule 
la nouvelle valeur de la vitesse à l’extrémité de cet arc par le théorème 
du travail; le rayon de courbure de l’arc s’obtient par le calcul de la 
composante normale des forces extérieures, et ainsi de suite par élé 
ments successifs. 
C. Cranz 9X ) construit la trajectoire par des arcs de parabole au 
moyen des tables de Krupp. F. Krupp 92 93 ) lui-même avait établi 
comme complément à ses tables la courbe balistique par des métho 
des d’approximation, telles que celles indiquées dans le n° 10, où il 
simplifiait un peu les formules comme F. Siacci [cf. n° 14]. 
12. Résolution exacte des équations différentielles approchées. 
Une dernière idée consiste à simplifier les équations différentielles par 
la suppression ou la modification de certains termes, de telle sorte 
que l’intégration exacte et l’obtention d’expressions déterminées une 
fois pour toutes pour une forme plus ou moins particulière de F(v) 
deviennent tout à fait faciles. 
Jean BernonUi 9s ) partit de la loi 
F(v) = bv n 
et obtint pour les éléments de la trajectoire y, 6, t, v des expressions 
ds 1 
déterminées en fonction de x par le fait qu’il remplaça ou 
ou une puissance quelconque de par 1. 
90) Leçons de mécanique industrielle 2, Metz 1829, p. 55; voir aussi 
I. Didion, Balistique 78 ), (l ro éd.) p. 196; (2° éd.), p. 252. 
91) Z. Math. Phys. 42 (1897), résumé p. 197. Sur l’emploi des méthodes 
de M. d’Ocagne pour la représentation des fonctions, voir G. Pesci, Rivista ma 
rittima 1899, p. 113; id. 1900, p. 1/52 du supplément; G. Ponça, Rivista marittima 
1899; La corrispondenza (Livourne) 2 (1901), p. 278; B. von Portensclüag-Leder- 
mayer, Mitteilungen über Gegenstände des Artillerie- und Geniewesens (Vienne) 
1900, p. 796; id. 1904, p. 769; G. Bonca, Manuale del tiro, Livourne 1901, p. 296 
et suiv. ; G. Bonca et G. Pesci, Abbachi per il tiro ; abbachi generali della balistica, 
Livourne 1901; A. Garhasso, Rivista d’artiglieria e genio 1903 II, p. 387. 
92) Mitteilungen über Gegenstände des Artillerie- und Geniewesens (Vienne) 
1891, p. 1. La méthode et les tables furent établies et reproduites récemment 
par W. Gross, Die Berechnung der Schusstafeln, Leipzig 1901; W. Olsson, Balli- 
stike tabeller for beregning af skydetabeller, Christiania 1904; voir à ce sujet, 
W. Heydenreich, Artilleristische Monatshefte (Berlin) 1908, p. 112. 
93) Acta Erud. Lps. 1719, p. 216/26; 1721, p. 228; Opera 2, Lausanne et 
Genève 1742, p. 393/402 et p. 513.