14. Formules semi-empiriques. 
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tituer à la fonction F (y) cette autre fonction 
F(jsv cos 6) F{aVj) 
6 COS0 GCOS0 
d étant une constante choisie convenablement, les variables peuvent 
être immédiatement séparées, quelle que soit la fonction F (y), car 
l’équation prendra la forme 
cos 2 0 " gv 1 F(gv 1 ) 
d’où 
av x 
et les autres éléments s’obtiendront par des quadratures. On peut 
faire cette substitution sans grande erreur toutes les fois que l’angle 
6, dans toute l’étendue de l’arc considéré, varie dans des limites assez 
restreintes pour que l’on puisse donner à 6 une valeur telle que le 
produit d cos 6 s’écarte très peu de l’unité. 
Ce procédé fut appliqué par I. Didion avec sa loi unique de ré 
sistance, sur toute l’étendue de la trajectoire. Plus tard N. V. Jüaievskij 
en fit usage en sectionnant la dite trajectoire en plusieurs arcs, 
correspondant aux zones de résistance, où il représentait la loi par 
des formules de la forme av n . 
Mais cette solution du problème balistique par N. V. Maievskij 
exigeait des calculs beaucoup trop compliqués pour les besoins de la 
pratique et l’on devait continuer à faire en général usage de formules 
semi-empiriques, dont nous allons parler. 
14. Formules semi-empiriques. L’emploi de tables numériques 
comme celles de L. Euler, même -dans les limites de vitesse où elles sont 
applicables, comporte l’inconvénient de ne pas présenter à l’esprit sous 
forme explicite l’allure de la trajectoire, de ne pas faciliter certaines 
discussions des résultats observés.* 
Aussi de nombreux auteurs se sont-ils ingéniés à adopter une 
forme analytique de la loi de résistance permettant d’en déduire des 
équations explicites, en y introduisant des coefficients demandés à 
l’expérience. C’est ainsi que fut substituée à la courbe balistique 101 ) 
101) Voir surtout 31. Prehn, Ballistik der gezogenen Geschütze, Berlin 1864; 
Archiv für die Artillerie- und Ingenieuroffiziere des deutschen Reichsheeres 74 
(1873), p. 189; A. 3Iieg, Theoretische äussere Ballistik, Berlin 1884; 0. Dolliak, 
Mitteilungen über Gegenstände des Artillerie- und Geniewesens (Vienne) 1879, 
p. 3 des notes ; F. Hélie, Balistique expérimentale x ), (2 e éd.) 2, p. 262 ; F. Voilier, 
Balistique expér. 4 *), p. 186; relativement à Piton-Pressant, voir Anonyme, Revue 
d’artillerie 8 (1876), p. 219.