42 
C. Cranz. IY 21. Balistique extérieure. E. Voilier. 
une courbe algébrique du troisième ou du quatrième degré par Ch. E. 
Page (1848), Piton-Pressant (commission de Gâvre en 1849), M. Prehn 
(1864), O. Dolliah (1879), A. Mieg (1884) (séries arithmétiques), et 
surtout F. Hélie (1884). 
On peut, avec une approximation suffisante pour les applications, 
remplacer la courbe par une hyperbole, d’autant plus que celle-ci 
possède deux asymptotes (se reporter plus haut à la courbe balistique 
[n° 9] pour 
F(v) = bv 2 ‘, 
ainsi procédèrent A. Indra 102 ), E. Ôlcinghaus, F. Chapel, J. Stauber 103 ). 
*Le caractère de ces formules est d’emprunter leur forme à une 
théorie rationnelle et de ne demander à l’expérience que la valeur 
numérique d’un seul coefficient. Le rôle de ces formules semi- em 
piriques opposées comme conception aux relations purement empiriques 
a été nettement précisé par P. de Saint Robert qui dit en parlant de 
leur emploi: 
„J’évite de la sorte ces formules empiriques dont on a fait à mon 
avis un abus regrettable dans les écrits récents sur la balistique, for 
mules que l’on peut comparer à des lits de Procuste, où l’on fait 
entrer de force les résultats fournis par l’expérience directe. 
Pour ma part je pense qu’on ne saurait trop s’élever contre l’abus 
des formules empiriques. Assurément dans certains cas, elles peuvent 
rendre des services, mais il ne faut les admettre qu’avec précaution 
et comme un pis-aller et ne jamais préférer un empirisme grossier 
qui vous conduit en tâtonnant à une théorie générale qui éclaire 
votre chemin." 
Ces lignes expliquent et justifient la confiance témoignée durant 
de longues années à la formule de Piton-Pressant ou formule de Gâvre, 
obtenue en faisant m — 4 dans les expressions de Jean Pernoulli données 
au n° 12, et sur laquelle nous reviendrons aux numéros suivants rela 
tifs aux tables de tir. 
102) Graphische Ballistik, Vienne 1876. A. Indra arrive à l’hyperbole au 
moyen de considérations de géométrie projective; voir à ce sujet: Revue d’ar 
tillerie 14 (1879), p. 129. 
108) E. Olcinghaus, Die Hyperbel als ballistische Kurve [Archiv für die 
Artillerie- und Ingenieuroffiziere des deutschen Reichsheeres 100 (1893), p. 241; 
cf. id. 101 (1894); 102 (1895) et jusqu’à 103 (1896), p. 185]; F. Chapel, C. R. 
Acad. sc, Paris 120 (1895), p. 677; J. Stauber, Mitteilungen über Gegenstände 
des Artillerie- und Geniewesens (Vienne) 1897, p. 118; 1909, p. 575; B. G. Fer 
nandez, Jahrbücher für die deutsche Armee und Marine 1907, premier semestre, 
p. 206; W. Aff alter, Allgemeine schweizerische Militärzeitung 1905, p. 424; 1906,