15. Méthodes de Siacci. 
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Cette formule ou d’autres analogues étaient presque exclusivement 
en usage jusque vers 1880, car l’on se heurtait toujours à la diffi 
culté de traduire par des équations relativement simples en x, cp les 
conséquences d’une loi physique F (y) d’une représentation algébrique 
très compliquée.* 
JBien au contraire les solutions du problème balistique devraient 
être établies indépendamment de la forme analytique de la fonction 
F (y), à l’aide de procédés généraux et non à l’aide d’artifices intro 
duits pour telle ou telle forme de la dite fonction. Elles devraient 
pouvoir s’établir alors même que l’on n’aurait qu’une série de valeurs 
numériques de cette fonction. 
Ce principe n’avait pas échappé à P. de Saint Robert 104 105 ), qui pro 
posait de calculer par quadratures, en fonction de l’angle 0, les divers 
éléments, ajoutant que „par ce procédé on pourrait déterminer toutes 
les circonstances du mouvement d’un projectile dans un milieu dont 
on connaît la résistance en fonction de la vitesse, que cette fonction 
soit définie analytiquement ou empiriquement.“ 
Ainsi tous les éléments se seraient trouvés exprimés en fonction 
de la variable auxiliaire 6. Mais puisque la véritable variable indé 
pendante était la vitesse, et que cette dernière figure directement dans 
l’équation de l’hodographe, le mieux était de la prendre précisément 
comme variable auxiliaire, ou, si l’on ne pouvait absolument procéder 
ainsi, de prendre une variable s’y rattachant le plus simplement possible. 
C’est là le principe des méthodes de F. Siacci.* 
15. Méthodes de Siacci. Dans sa première méthode, F. Siacci m ) 
conserve le procédé de séparation des variables de I. Didion comme 
l’avaient fait P. de Saint Robert et N. V. Maievskij, mais il prend 
comme variable indépendante non plus l’abscisse x ou l’angle 0 mais 
la composante horizontale v cos 6 de la vitesse v, multipliée par le 
paramètre 6. Cette variable qu’il désigne par u n’est autre que le 
facteur <3v x des relations du n° 13 où les variables sont séparées, 
et comme en dehors de l’équation de l’hodographe toutes les autres 
fonctions sont ramenées à des quadratures, tous les éléments seront 
déterminés par des intégrales de fonctions de la variable u. 
F. Siacci a calculé des tables de ces intégrales et les auteurs qui 
font usage de cette première méthode en ont calculé également: tels 
sont entre autres N. Zabudshij, W. ILeydenreich et A. G. Greenhill. 
104) Mém. scientif. 54 ) 2, p. 115. 
105) F. Siacci, Giorn. d’artiglieria e genio 1880, p. 376; Revue d’artillerie 
17 (1880/1), p. 45.