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G. Cranz. IY 21. Balistique extérieure. E. Voilier. 
Dans sa dernière méthode (1886), F. Siacci 106 ) procède comme il 
suit pour effectuer la séparation des variables. Il commence par rem 
placer F (y) par un terme 
b-f(——1 
1 \ cos cp J 
COS 2 Cp 
cos 6 
où /3 est un autre facteur de courbure moyenne 107 ) dépendant de cp et 
de X, qui ne devient identique à 6 que dans le cas particulier où 
F(y) = bv 2 
et qui s’obtient en évaluant l’erreur commise dans la solution ap 
prochée du problème. Il change ensuite de variable en prenant la 
pseudovitesse [Pseudogeschwindigkeit], 
v cos 6 
cos Cp 
u 
comme nouvelle variable indépendante. Les variables se séparent 
alors sans difficulté. 
Les fonctions spéciales introduites par F. Siacci, pour lesquelles 
il a calculé, ainsi que pour /3, des tables numériques, sont les suivantes : 
fm’ = 
du 
T(*)~ 
uf{u) ’ 
De plus le ralentissement F (y) dû à la résistance de l’air est 
pris ici égal à 
iô 1000 
1,206 P 
F(v) = ß 
qui est identique, au facteur /3 près, à la formule du n° 4. Pour le 
calcul, il tira la valeur de la fonction f(u) de la loi des zones de 
N. V. Maievskij; ce n’est que récemment qu’il posa en principe sa loi 
unique de la résistance de l’air 108 ) [n° 4], où il considérait encore le 
facteur /3 comme variable le long de la trajectoire. 
106) Voir F. Siacci, Revue d’artillerie 27 (1885/6), p. 315; Balistique exté 
rieure 26 ), p. 34; jusque dans ces dernières années, la méthode la plus ancienne 
de F. Siacci, qui date de 1880, était encore en usage dans l’artillerie allemande 
avec des fonctions secondaires; voir à ce sujet W. Heydenreich, Schuss und Schuss- 
tafeln 44 ) 2, p. 90 et suiv. 
107) Relativement au facteur /3, voir F. Siacci, Balistique extérieure 26 ), 
p. 36; F. Pouchelon, Revue d’artillerie 26 (1885), p. 467 (tables); TV. C. Hojel, 
Revue d’artillerie 24 (1884), p. 262; E. Voilier, Balistique expér. 42 ), p. 45; C. R. 
Acad. sc. Paris 115 (1892), p. 648. 
108) F. Siacci, Rivista di artiglieria e genio 1896 I, p. 341; sur /3, voir 
Rivista di artiglieria e genio 1897 IY, p.5 et Revue d’artillerie 35 (1889/90), p. 493;