16, Discussion des méthodes ci-dessus. 
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bicarrée bv 4, pour laquelle il a construit des tables comme il a été 
dit au n° 9 114 ). 
*P. Charbonnier 115 ) conserve de la méthode Siacci l’emploi d’inté 
grales définies des fonctions de la variable u, de manière à obtenir 
des expressions traduites en tables numériques continues. Mais, au 
lieu d’introduire un facteur /3 pris constamment égal à sa valeur 
moyenne, il développe en série l’équation de l’hodographe suivant 
les puissances de G, de ~ ou de 6, selon les cas, et utilisant d’abord 
le premier, puis les deux premiers termes des dites séries; les condi 
tions de convergence de ces séries ne sont pas précisées, de même 
du reste que dans les développements énoncés au n° 10.* 
16. Discussion des méthodes ci-dessus. Nous avons déjà dit 
que toutes les méthodes proposées pour la solution du problème ba 
listique ne comportaient pas de solutions exactes, mais simplement 
des approximations, et nous avons indiqué pourquoi il ne pouvait en 
être autrement. 
Du reste des questions nouvelles se présentent à chaque instant 
et nécessitent des formules et des tables nouvelles. C’est ainsi que 
pour le tir sous de très grands angles (emploi de l’artillerie contre 
les ballons) C. Cranz a donné dans ces derniers temps deux méthodes 
et calculé les tables correspondantes 116 ). Il a en même temps cherché 
à évaluer l’erreur commise dans les divers procédés de transport de tir 
par application du principe de la rigidité de la trajectoire. 
Le rapprochement des méthodes proposées pour une même série 
de questions analogues, pour en apprécier l’exactitude, est encore actu 
ellement assez malaisé parce que les observations de la trajectoire sont 
encore imprécises. Cependant C. Cranz a commencé à rechercher quel 
est le degré d’exactitude qu’offrent les diverses méthodes principales 117 ). 
Il a, en particulier, étudié la partie purement mathématique de l’erreur, 
c’est-à-dire la partie de l’erreur qui provient de ce qu’on néglige des 
termes dans l’intégration de Féquation fondamentale. Les recherches 
ainsi commencées par G. Cranz lui ont permis de constater que le 
procédé de compensation imaginé par E. Voilier semble, en général, 
donner vraiment la plus petite erreur. Ainsi dans une pièce de cam 
pagne, et pour des angles de départ de 20°, 34°, 45°, 70°, on a obtenu, 
114) Sur diverses tables dont la construction repose sur des fondements 
analogues, voir F. Siacci, Balistique extérieure 26 ), p. 66; voir aussi N. Zabudskij, 
Ynësnïa balistika *) 1, p. 345. 
115) Mémorial de l'Artillerie de la marine 28 (1900), p. 1. 
116) Lehrbuch der Ballistik 1, Leipzig 1910, p. 213/37. 
117) Ballistik 116 ) 1, p. 189/212.