24. Dérivation des projectiles oblongs. 
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de son grand axe qui est en même temps axe principal d’inertie et 
prolongement de Taxe du canon. Souvent cependant à sa sortie du 
canon le projectile ne semble pas centré sur Taxe; Taxe primitif de 
rotation ne coïncide pas avec l’axe de figure, soit que les vibrations 
du canon, soit que des mouvements de tourbillon des gaz de la poudre 
interviennent à la sortie. 
Si l’on veut tenir compte de ces perturbations 164 ) apparaissent, 
dans l’expression des coordonnées en fonction du temps, de nouveaux 
termes qui comprennent une nouvelle et plus courte période. Celle-ci 
est déterminée en première ligne par la vitesse angulaire autour du 
grand axe et les deux moments d’inertie du projectile autour de ce 
même axe et d’un axe perpendiculaire mené par le centre de gravité; 
en seconde ligne par la résistance de l’air. 
On peut interpréter géométriquement ces nouveaux termes en les 
assimilant à un phénomène de nutation. La ligne théorique décrite 
par la pointe du projectile dont on vient de parler, n’est alors qu’un 
schéma autour duquel sont disposés des arcs de nutation décrits suc 
cessivement par la pointe du projectile: G. Crans a constaté que ces arcs 
de nutation (qui doivent exister aussi bien dans le vide que dans un 
milieu résistant) semblent effectivement se présenter à l’observation 
dès le début du mouvement du projectile 165 ). 
164) Voir à ce sujet et au sujet de ce qui suit C. Cranz, Z. Math. Phys. 
43 (1898), p. 133, 169; (erratum: p. 151, ligne 10, lire -f- ■9' au lieu de —avec 
conséquences à la page 152); Ballistik 116 ) 1, p. 301 et suiv.; voir aussi en parti 
culier A. von Ohermayer, Mitteilungen über Gegenstände des Artillerie und Genie 
wesens (Vienne) 1899, p. 869, où sont décrites de plus récentes expériences sur 
l’effet de tourbillon; K. F. Harris, Journal of the United States artillery 10 (1901), 
p. 63, 189, 303 [Fort Monroe Virginia]; H. Putz, Revue d’artillerie 24 (1884), 
p. 293; H. Muller, Die Entwicklung der preussischen Festungs- und Belagerungs- 
artilierie von 1815 bis 1875, Berlin 1876, en partie, p. 162, 175. 
165) Ce phénomène de nutation était considérable dans des expériences 
signalées par W. Heydenreich; les projectiles employés avaient de 4 à 5 calibres 
de longueur, tirés à une vitesse de 500 mètres dans un canon rayé à 7°; ils subirent 
sous l’angle de 9° une perte de portée de 600 mètres environ sur 4000 mètres, ce 
qui correspond à un indice balistique i égal à 1,77 avec espacement des coups 
sur une zone de 400 mètres en longueur. Les oscillations de ces projectiles 
observées à l’œil nu étaient excessivement fortes et rapides, d’environ 4 à 5 par 
seconde: le projectile ressemblait, vu d’arrière, à un disque tournant rapidement 
et de section variable. Un des projectiles même se renversa complètement à 
environ 1000 mètres de la bouche et tomba à 400 mètres en deçà des autres. 
Au sujet des observations de projectiles en mouvement faites sans aucun 
instrument d’optique, voir W. Heydenreich, Schuss und Schusstafeln 44 ) 1, p. 7; 
2, p. 95/8; (2 e éd.) Die Lehre vom Schuss für Gewehr und Geschütz 2, Berlin 1908.