25. Étude analytique de la dérivation. 
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A étant une constante qu’il sera prudent de demander à un tir d’ex 
périence et A (a) représentant l’expression 
A = ici « = 
Dans sa Balistique Extérieure, N. ZabudsJcij 1 ™) a traité du mouve 
ment de l’axe de figure en tenant compte de l’abaissement de la 
tangente, et en admettant que le moment du couple de renversement 
est proportionnel à la résistance de l’air et à l’angle que fait l’axe du 
projectile avec la tangente à la trajectoire du centre de gravité. Il 
conserve les variables angulaires introduites par M. de Sparre, mais 
prend d’autre part pour variable auxiliaire une vitesse q définie par 
la relation 
dq = 
Vf {y) 
G g coad 
de. 
Dans le cas du tir tendu, cette vitesse q se confond avec la 
vitesse u = 6v 1 employée par M. de Sparre par application du procédé 
de I. Didion [n° 13], et l’on retombe par suite sur les méthodes précé 
dentes. Mais dans le cas où l’angle de tir devient considérable, et 
sous la réserve que l’angle que fait l’axe du projectile avec la tangente 
à la trajectoire du centre de gravité ne dépasse pas 20°, l’auteur fait 
un pas en avant, et, partageant la trajectoire en arcs de 5° d’amplitude, 
en appliquant toujours l’artifice de I. Didion, il arrive à calculer théori 
quement la dérivation dans un cas plus général. 
Dans tous les travaux ci-dessus énumérés, l’action perturbatrice 
de l’air était déduite de l’effort total exercé par la résistance atmo 
sphérique opposée à la translation. Il y avait là une cause d’erreur. 
Aussi M. de Sparre 172 173 174 ) est-il revenu sur cette question dans cinq mé 
moires différents. D’abord pour tenir compte du fait que la résistance 
de l’air n’est pas uniquement due à la pression dynamique sur la 
partie antérieure du projectile, mais qu’une partie très importante 
de cette résistance est, ainsi que l’a fait remarquer E. Vallier lu ), 
due au vide plus ou moins complet qui se produit à l’arrière du pro 
jectile. Cette manière de voir a été justifiée récemment par les expé 
riences de A. G. Eiffel qui ont montré que pour une plaque rectangulaire 
de 85 centimètres de long sur 15 centimètres de large la pression 
moyenne à l’avant n’est que le cinquième de la pression totale. Or 
172) Ynesnïa balistika 1 ) 1, p. 334. 
173) Ann. Soc. scient. Bruxelles 15 2 (1890/1), p. 55/199; Mémorial de l’artillerie 
de la marine 22 (1894) ; 24 (1896) ; Archiv math., astron. och fysik (Stockholm) 1 
(1904/5), p. 281/316; Sur le mouvement des projectiles oblongs autour de leur 
centre de gravité, Paris 1911. 
174) Revue d’artillerie 29 (1886/7), p. 24.