38. Tir courbe. 
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de tir figurent les probabilités d’atteindre à diverses distances la mu 
raille ou le pont d’un batiment d’un type déterminé, le but se présen 
tant en long ou en travers: ci-contre un spécimen de ces tableaux.* 
33. Tir courbe. ^Lorsque l’angle de tir dépasse 20°, le tir est dit courbe. 
Il comprend: 
1°) le tir plongeant que l’on emploie quand on cherche à obtenir 
un angle de chûte assez grand pour atteindre un objectif caché derrière 
une masse couvrante. 
Les calculs balistiques pour ce genre de tir s’effectuent à l’aide 
des tables de J. M. Ingalls, de J. G. F. Otto et de F. Chapel, ainsi que 
celles très étendues de N. Zabudskij et de F. Bashforth. 
Ces tables de tir, à charge constante, ont pour en tête chacune 
une charge ou une vitesse initiale. 
2°) Lorsque l’angle de tir atteint ou dépasse 30°, le tir est dit 
vertical. Il s’emploie lorsque l’objectif est à peu près horizontal et 
doit être soumis à des efforts d’écrasement. 
Ce tir s’exécute sous des angles fixes, 30°, 45°, 55° et 60° d’ordinaire : 
ce sont les vitesses initiales qui varient eu fonction des portées. Les 
tables indiquent les vitesses ou les charges correspondantes. Les calculs 
balistiques s’effectuent à l’aide des méthodes et tables indiquées plus haut. 
3°) Tir au vol. Enfin l’apparition des ballons dirigeables et des 
aéroplanes a nécessité l’emploi de nouveaux tirs sous de grands angles 
et en même temps avec de grandes vitesses initiales. 
Pour les tirs de ce genre, sous des angles de projection très con 
sidérables, M. de Sparre 199 200 ) a donné des formules spéciales utilisant 
les fonctions de Siacci. 
G. Crans 200 ) reprenant une idée émise par P. de Saint Robert résout le 
problème à l’aide de tables de fonctions spéciales obtenues comme il suit. 
L’équation de l’hodographe [cf. n° 8] pouvant être intégrée exacte 
ment lorsque l’on emploie pour expression de la résistance les formules 
monomes des zones de N. V. Maievskij et N. Zabudskij [cf. n° 4] on 
peut, pour des valeurs données du coefficient balistique, construire 
exactement, en fonction de l’angle 6, les courbes des fonctions v 2 , 
v 2 tg 6, yy qui sont les différentielles de x, y et t; et à l’aide d’un 
intégromètre, on obtiendra les dites valeurs x, y et t avec autant d’ap 
proximation numérique que l’on voudra. 
On peut même procéder ainsi en intégrant l’hodographe par ap 
proximation, lorsqu’elle est représentée par la loi unique de F. Siacci 
199) Ann. Soc. scient. Bruxelles 25 2 (1900/1), p. 204/17. 
200) Ballistik 116 ) 1, p. 189 et suiv.