ELEMENTORUM LIBER X. 
149 
tionalis est. et quoniam B A : AF rationem non 
habet, quam numerus quadratus ad numerum quadra 
tum, ne EZ 2 quidem ad ZH 2 rationem habet, quam 
numerus quadratus ad numerum quadratum, itaque 
EZ, ZH longitudine incommensurabiles sunt [prop.IX]. 
itaque EZ, ZH rationales sunt potentia tantum com 
mensurabiles. quare EH ex duobus nominibus est 
[prop. XXXVI]. 
lam dico, eandem quartam esse, nam quoniam est 
B A: AF — EZ 2 : ZH 2 , erit EZ 2 >ZH 2 [V, 14]. sit 
igitur EZ 2 = ZH 2 & 2 . itaque conuertendo [V, 19 
coroll.] AB : B F— EZ 2 : @ 2 . uerum AB: BF rationem 
non habet, quam numerus quadratus ad numerum qua 
dratum. itaque ne EZ 2 quidem ad @ 2 rationem habet? 
equam numerus quadratas ad numerum quadratum, 
quare EZ, & longitudine incommensurabiles sunt [prop. 
IX]. EZ 2 igitur excedit ZH 2 quadrato rectae sibi in 
commensurabilis. et EZ, ZH rationales sunt potentia 
tantum commensurabiles, et EZ, A longitudine com 
mensurabiles sunt. 
Ergo EH ex duobus nominibus est quarta [def. 
ait. 4]; quod erat demonstrandam. 
11. BA] A e corr. Y. 12. xijg] (prius) om. P. 13. xco] 
to F. 16. roi>] om. BFb. 18. ©] SA b. 20. boxlv] om. 
Fb. ¿5«] om. F. r?js] corr. ex x i) V. H Z] corr. ex 
ZH Y, EH F. 21. cvh[1£xqov b, corr. m. rec., et F, corr. 
m. 2. savxij (ix^sl F. 24. ottbq bSbi comp. P, 
om. BFVb.