ELEMENTOEUM LIBER X. 
5 
quadratae iis aequales sunt, irrationales nocentur, in 
quadratis ipsa latera, in ceteris figuris rectilineis eae, 
ex quibus quadrata illis aequalia construi possunt. 
I. 
Propositis duabus magnitudinibus inaequalibus si 
a maiore plus quam dimidium subtrahitur et a re 
liqua plus quam dimidium, et hoc semper fit, magni 
tudo relinquetur, quae minor erit proposita magni 
tudine minore. 
Sint duae magnitudines inaequales AB, F, quarum 
maior sit AB. dico, si ab AB plus quam dimidium 
subtrahatur et ab reliqua plus quam dimidium, et hoc 
semper fiat, magnitudinem relictum iri, quae minor 
sit magnitudine F. 
Nam F multiplicata aliquando magnitudine AB 
maior erit [cfr. Y def. 4]. multiplicetur ei A E magni, 
tudinis F multiplex sit, eadem autem > AB, ei A E 
in partes magnitudini F aequales AZ, ZH, HE diui- 
datur, et ab AB plus quam 
dimidium subtrahatur B &, ab 
A& autem plus quam dimi 
dium &K, et hoc semper fiat, 
donec in AB totidem diuisiones fiant, quot in A E. 
JlaxxovF. TO'?] ora. Y ? synsifisvov b. sldxxovogF. 12. 
drj óxi b. 13. nui — ìifiiav] om. P. v.ai\ (prius) v.al anò V. 14. 
aisi F. yiyvexai Y, yivr\xai b. Xrjfp&riasxai Y. ègxlv Y. 
Elaxxov F. 16. yd(>] dga F. AB ¡xEys&ovg Theon (BFYb). 
19. s^s] m. ree. B. ano] om. Y. __ 21. yivéa&co P. 23. 
xaig] corr. ex xai m. ree. b. 24. ovv] om. b. SiaigéaLg P, 
sed corr. 25. HZ F. sexiv F. 26. xov] (ait.) post ins. 
m. 1 F. 27. fi[u'6sog b, rj[u'aovg Y. ró] corr. ex xov P. 
7} xò rJiuev] xov rj[u'ascog F, xov rau'asog BYb.