f£|M8¡nja 
gigül 
ELEMENTORUM LIBER X, 
Ergo AH ex duobus nominibus sexta est [deff. 
ait. 6]; quod erat demonstrandum. 
LXYI 
Recta rectae ex duobus nominibus longitudine com 
mensurabilis et ipsa ex duobus nominibus est et ordine 
eadem. 
Sit AB ex duobus nominibus, et FA rectae AB 
A E B longitudine commensura- 
[ 1 , , bilis sit, dico, FA ex 
r Z d duobus nominibus esse et 
ordine eandem ac AB. 
nam quoniam AB ex duobus nominibus est, in E 
in nomina diuidatur, et maius nomen sit A E. itaque 
A E, EB rationales sunt potentia tantum commensu 
rabiles [prop.XXXYI]. fiat [YI, 12] AB:FA = AE:FZ. 
itaque etiam EB :ZA = AB\ FA [Y, 16; Y, 19 coroll.]. 
uerum AB, FA longitudine commensurabiles sunt, 
itaque etiam A E, FZ et EB, ZA longitudine com 
mensurabiles sunt [prop. XI]. et A E, EB rationales 
sunt, itaque etiam FZ, ZA rationales sunt, est 
autem AE:FZ = EB:ZA [Y, 11]. itaque permu 
tando [Y, 16] AE:EB = FZ:ZA. uerum A E, EB 
potentia tantum commensurabiles sunt, itaque etiam 
FZ, ZA potentia tantum commensurabiles sunt [prop. 
XI]. et sunt rationales, ergo FA ex duobus nomi 
nibus est [prop. XXXYI]. 
iam dico, eam ordine eandem esse ac AB. 
ovxcog fj 
BFY,