ELEMENTORUM LIBER X. 
253 
itaque reliquum [11,7] AB 2 —EA. quare AB spatio 
EA aequalis est quadrata, rursus quadratis A A 2 -f-AB 2 
aequale rectae EZ adplicetur EI latitudinem efficiens 
EN. uerum etiam AB 2 = EA. itaque .reliquum [II, 7] 
2 A A X AB = 01. 
et quoniam AE 2 -\-EB 2 medium est, et AE 2 -f- EB 2 = EH, 
etiam EH medium est. et rectae rationali EZ adpli- 
catum est latitudinem efficiens EM. itaque EM ra 
tionalis est et rectae EZ longitudine incommensura 
bilis [prop. XXII]. rursus quoniam medium est 
2 A Ex EB, et 2 AEX EB = 0H, etiam 0H medium 
est. et rationali EZ adplicatum est latitudinem efficiens 
0M. itaque 0M rationalis est et rectae EZ longi 
tudine incommensurabilis [prop. XXII]. et quoniam 
AE 2 -\-EB 2 et 2 AExEB incommensurabilia sunt, 
etiam EH, 0H incommensurabilia sunt, itaque etiam 
EM, M0 longitudine incommensurabiles sunt [YI, 1; 
prop. XI]. et utraque rationalis est. itaque EM, M0 
rationales sunt potentia tantum commensurabiles, quare 
E0 apotome est [prop. LXXIII] et 0M ei congruens, 
iam similiter demonstrabimus, rursus E0 apotomen 
esse, ei autem congruentem 0N. itaque apotomae 
diuersae rectae congruunt potentia tantum toti com 
mensurabiles; quod demonstratum est fieri non posse 
[prop. LXXIX]. itaque rectae AB nulla alia recta 
congruet. 
@H~\ mg.xn. IV. 18. aQu laxi BFb. &H~\ H&' F. sativ 
PB. 19. fiTjxsi] oru. b. 21. TtQoaccQfioxtovacc Y. 22. @M] 
H& b, et F, corr. ex M&. 23. san PBY, comp. Fb. 24. kdcI 
allrj grjxrj B. QV T1 i^ m - 2 B. 25. aSvvuxov sdsix&V V. 
26. Post AB dei. sv&eia m. 1 V. ttqogccqiio£el b.