ELEMENTORUM LIBER X. 
ei commensurabilis est, sine BE, etiam AZ [prop. XII], 
siue neutra rectarum A E, EB, neutra rectarum EZ, 
ZA [prop. XIII]. 
Ergo EA apotome est [prop. LXXIII] et ordine 
eadem ac AB [deff. tert. 1 — 6]; quod erat demon 
strandum. 
Recta mediae apotomae commensurabilis mediae 
apotome est et ordine eadem. 
A _ Sit AB mediae apotome, et rectae AB 
longitudine commensurabilis sit EA. dico, 
B etiam EA mediae apotomen esse et ordine 
eandem ac AB. 
quoniam AB mediae apotome est, 
sit EB ei congruens, itaque A E, EB mediae 
~ z sunt potentia tantum commensurabiles [prop. 
LXXIV — LXXY]. et fiat [VI, 12] AB: EA — BE: AZ. 
itaque etiam AE, EZ et BE, AZ commensurabiles 
sunt [V, 12; prop. XI]. uerum A E, EB mediae sunt 
potentia tantum commensurabiles, itaque etiam EZ 
ZA mediae sunt [prop. XXIII] potentia tantum com 
mensurabiles [prop. XIII], ergo EA mediae est apo 
tome [prop. LXXIV—LXXV], 
lam dico, eam ordine quoque eandem esse ac AB. 
nam 
jg — z/Z] mg. m. 1 P. fj] corr. ex è m. 2 V. 15. 
P, ¿ativ B. AE] AE [lèv BPb. 16. ucci— 17. 
mg. m. 2 B. 17. JTZ] Z e corr. Y. 18. fiéarj B. 
'S Y. 19. Xéyai\ dsixrsov Theon (BFVb). dr]] 
è on m. 1 F; Sé V. satlv\ om, Theon (BFYb). 
] om. P. ovxcog saxiv F. 21. rrfv] om. BFb. 
p. 336, 2. ZJ] om. P.