ELEMENTORUM LIBER X. 355 
mediae apotomes secundae rationali adplicatum lati 
tudinem efficit apotomen tertiam [prop. XCIX], qua 
dratum autem minoris rationali adplicatum latitudinem 
efficit apotomen quartam [prop. C], quadratum autem 
rectae cum rationali totum medium efficientis rationali 
adplicatum latitudinem efficit apotomen quintam [prop. 
CI], quadratum autem rectae cum medio totum medium 
efficientis rationali adplicatum latitudinem efficit apo 
tomen sextam [prop. CII], iam quoniam latitudines, 
quas diximus, et a prima et inter se differunt, a prima, 
quia rationalis est, inter se autem, quia ordine eaedem 
non sunt, adparet, ipsas quoque irrationales inter se 
differre. Et quoniam demonstrauimus, apotomen eandem 
non esse ac rectam ex duobus nominibus [prop. CXI], 
et rationali adplicatae rectae irrationales apotomen 
sequentes latitudines efficiunt apotomas secundum suum 
quaeque ordinem, irrationales autem rectam ex duobus 
nominibus sequentes rectas ex duobus nominibus et 
ipsae secundum suum quaeque ordinem, aliae sunt 
irrationales apotomen* sequentes, aliae irrationales 
rectam ex duobus nominibus sequentes, ita ut omnes 
XIII irrationales ordine hae sint: 
1. Media. 
2. Recta ex duobus nominibus. 
3. Ex duabus mediis prima. 
4. Ex duabus mediis secunda, 
5. Maior. 
6. Recta spatio rationali et medio aequalis quadrata. 
'mmmmfm 
, (isv supra add. 
20. avrag b. 
tiara P. 
fisv B, «t (l£V 
ovoudrwv] om. 
om. F. asta