biles sunt [prop. XI]. et quoniam est K®:®E — KZ:Z®, 
ZE, erit etiam 
KZ: Z& = &Z : ZE. 
K®:®E = ®Z:ZE, erit etiam 
quare etiam ut primum ad tertium, ita quadratum 
primi ad quadratum secundi [V def. 9]. itaque etiam 
KZ: ZE = KZ 2 :Z® 2 . uerum KZ 2 , Z® 2 commensu 
rabilia sunt; nam KZ, Z® potentia commensurabiles 
sunt, itaque etiam KZ, ZE longitudine commensu 
rabiles sunt [prop. XI]. quare etiam KZ, KE longi 
tudine commensurabiles sunt [prop. XV]. KE autem 
rationalis est et rectae BE longitudine commensura 
bilis. itaque etiam KZ rationalis est et rectae BE 
longitudine commensurabilis [prop. XII]. et quoniam 
est BE : Ezl = KZ : Z®, permutando [V, 16] est 
BE : KZ = A E : Z®. uerum BE, KZ commensura 
biles sunt, itaque etiam Z@, zJE longitudine com 
mensurabiles sunt [prop. XT]. BE, Ezl autem ratio 
nales sunt potentia tantum commensurabiles, itaque 
etiam KZ, Z® rationales sunt [def. 3] potentia tantum 
commensurabiles [prop. XIII]. ergo K® ex duobus 
nominibus est [prop. XXXVI]. 
lam si BE 2 excedit EzJ 2 quadrato rectae sibi com 
mensurabilis, etiam KZ 2 excedit Z® 2 quadrato rectae 
sibi commensurabilis [prop. XIV]. et siue BE rationali 
propositae longitudine commensurabilis est, etiam KZ 
corr. ex Z© P. 11. ydp] ¿qu B. 12, trf\ trig Vb. 
-£ in ras. Y, coats ycad b. 13. ecu] om. PV. 14. 
(istQOg b. 16. Trpóg] (prius) bis b. 17. ovtcog — 1 
bis F. 17. AF] FA P. 18. Z©] in ras. V, ©Z P. 
in ras. V, AF P. 19. at] al dé Y. de] om. FV, r. 
20. nui — 21. K@~\ mg. m. 1 V. 20. KZ\ K& B. 
dvo uqu BFb. a(pa] om. BFb. 22. FA~\ BA Pi 
eras. V. 23. ucvfi/istQOv F, sed corr. 24. àavii[ié