ELEMENTORUM LIBER X, 
•Corollarium. 
Et hinc quoque nobis adparuit, fieri posse, ut 
spatium rationale rectis irrationalibus comprehen 
datur. — quod erat demonstrandum. 
CXY. 
A media irrationales infinitae multitudinis oriuntur, 
et nulla eadem est atque ulla priorum. 
Sit A media, dico, ab A irrationales infinitae 
multitudinis oriri et nullam eandem esse atque ullam 
priorum. 
ponatur rationalis B, et sit F 2 — Bx A. itaque 
F irrationalis est [def. 4]: nam spatium recta irratio 
ni 1 1 nali et rationali comprehensum 
B i 1 irrationale est [prop. XX]. nec 
Fi 1 eadem est atque ulla priorum; 
À* , neque enim ullius priorum qua 
dratum rectae rationali adplicatum latitudinem efficit 
mediam, rursus sit A 2 — BxF. itaque A 2 irrationale 
est [prop. XX]. quare A irrationalis est [def. 4]. nec 
eadem est atque ulla priorum; neque enim ullius priorum 
quadratum rectae rationali adplicatum latitudinem ef 
ficit F. iam hac ordinatione similiter in infinitum 
progrediente adparet, a media irrationales infinitae 
multitudinis oriri, et nullam eandem esse atque ullam 
priorum; quod erat demonstrandum. 
20. zrjg zoiccvzrjg] zocg zr\g uvzrjg <p. 21. 'JtqoficUvovGtn B, corr. 
m. 2. 22. yiyvovzca B. ovdsfMÌa] om. PFVb. 23. ottsq sSsì 
dsi^ac] om. BFb, comp. P. Seq. additamenta quaedam, u. app. 
In fine libri EvkXsi'Sov gzol^sìcov i P, zsXog zov T zmv Evnlsidov 
gzol%s£cov m. 2 B, zsXog zov T zmv Ev-nXsiSov czoi^sliov zrjg 
©scovog èuSÓGseog F, EvtiXsiSov Xóyog T zrjg ©scovog sv.doGscog b.