APPENDIX. 
393 
АВ:ГА = AZ: ГК [Y, 22]. et AZ = ABxBT (nam 
АЕ=ВГ), ГК = ВГх ГА (nam ВГ = Гв). ergo 
si tres rectae in ratione aliqua sunt, erit ut prima 
ad tertiam, ita rectangulum primae ac mediae ad 
rectangulum mediae ac tertiae; quod erat demon 
strandum. 1 ) 
I O 
O. 
Ad libr. X prop. 32 lemma. 
Uel etiam quod, si rectangulum ЕГ descripserimus, 
et AZ expleuerimus {u. fig. p. 97], erit ЕГ — AZ; 
nam utrumque =2АВГ [1,41]. et ЕГ=ВГхАА, 
AZ = В А X АГ. ergo est 
ВГХ A A = В А X А Г 
14. 
s Ad libr. X prop, 33. 
Lemma ad prop. XXXIII. 
Si recta in partes inaequales secatur, erit ut recta 
ad rectam, ita rectangulum totius ac maioris ad rect 
angulum totius ac minoris. 
Recta enim AB in E in partes inaequales secetur. 
dico, esse 
A E : E В — ВАХ A E : AB X В E. 
describatur enim in AB quadratum АГАВ, et 
per punctum E alterutri rectarum АГ, В A paral- 
1) In В in pag. seq. figura est nostrae similis, nisi quod 
litterae A, E omissae sunt, et pro В est 0; adduntur numeri 
quidam et бхура xov Лгщ/хаход xov TiQoyQctcpsvxos, omnia m. rec. 
in textu prop. 32 (ad y.ctl insi p. 94, 11) signo quodam ad 
iioc lemma reuocamur. 
xo] xqi b. 12. xcov] (prius) от. P. то] (sec.) xф b. 14. 
sig го Яу'] TtQo xov ЯА* postea add. B. 15. saxeti] in ras. Y. 
18. xig л] e corr. V m. 2.