APPENDIX. 
399 
oportet nomen a proprietate rationalium clari, esse 
autem AB 2 BF 2 >2 ABxBF, sic demonstrandum est. 
, | , , iam manifestum est, AB, BF 
A A B r inaequales esse, nam si aequales 
essent, esset etiam AB 2 -f- BF 2 — 2 AB X BF, et 
AB X BF et ipsum rationale esset; quod contra hypo- 
tliesin est. supponatur AB>BF, et ponatur BA —BF. 
itaque AB 2 + BA 2 = 2ABxBA-{- A A 2 [II, 7]. 
uerum A B — BF. itaque 
AB 2 -f- BF 2 = 2 AB X BF -f A A 2 . 
AB 2 -{- B F 2 excedit 2 AB X BF quadrato A A 2 . 
ergo 
Ad libr. X prop. 40. 
Spatio autem rationali ac medio aequalis quadrata 
uocatur haec, quia quadrata duobus spatiis aequalis 
est, alteri rationali, alteri medio, et propter princi 
patum rationalis primum hoc nominauit. 
Ad libr. X prop. 41. 
Uocat autem eam duobus spatiis mediis aequalem 
quadratam, quia duobus spatiis mediis quadrata est 
aequalis, AB 2 BF 2 et 2 ABxBF [u. fig. p. 119]. 
A A P. 10. ¿nó] vnó F. i'ca — 12. A A] m. 2 V. 11. 
¿nó] corr. ex vnó m. 2 F. 12. ré] to F. sAat] sari. BFYb. 
13. ¿no] corr. ex vnó m. 2 F. A A] rrjs A A b et corr. 
ex rear A A F. 14. Qrjtóv — avrr]] -AccXstxcu Ss avxri? V. 
Svvccfjisvrjv BFb, et P, corr. m. 2. ncdsuca ccvxr]] ccvxrjV 
•AoksZ BFb. 16. xr\v] xóv Y. Post nQwxov add. xò grjxóv 
BFb, m, ree. P. sv.aXscs Y. 17. kccXsZ — Svvccfisvrjv] 
ora. V. 19. ¿no xcòv] ora. V. xó] xov P.