APPENDIX. 
401 
22. 
Ad libr. X deff. ait. 
Cum igitur rectae ita inuentae sex sint, ordine 
primas tres ponit, in quibus maior quadrata minorem 
excedit quadrato rectae sibi commensurabilis, secundas 
autem ordine tres reliquas, in quibus quadrato rectae 
sibi incommensurabilis excedit, quia commensurabile 
antecedit incommensurabile; . et praeterea primam, in 
qua maius nomen rationali propositae commensu 
rabile est, secundam autem, in qua minus, quia rursus 
maius antecedit minus, quia minus comprehendit; 
tertiam autem, in qua neutrum nomen rationali pro 
positae commensurabile est. et in sequentibus tribus 
similiter, primam secundae classis, quam nominauimus, 
quartam uocans, secundam quintam, tertiam sextam. 
23. 
Ad libr. X prop. 90. 
Licet autem breuius quoque inuentionem sex apo- 
tomarum, quas diximus, demonstrare, sit enim pro- 
i | | | positum primam inuenire. ponatur AF 
A J B r rec ^ a ex d U0 }3 US nominibus prima, cuius 
maius nomen sit AB, et ponatur BA = BF. itaque 
AB, BF, hoc est AB, BA, rationales sunt potentia 
tantum commensurabiles [prop. XXXVI], et AB 2 
excedit BF 2 , hoc est BA 2 , quadrato rectae sibi com 
mensurabilis, ei AB rationali propositae commensu- 
10. i an avfi^srgov BFb. 11. snl~\ corr. ex snsi V. 14. 
qa BVb. sotlv B. svqtjglv FY? 15, ?|] om. b. 
16, 17] (prius) om. PV. 17. swsia&co V. 18. eiaiv B. 
Euclides, edd. Heiberg et Mehge. III. 26