ELEMENTORUM LIBER X. 37 
quam numerus ad numerum [prop.YII]. et A:B = F:A. 
quare ne F: A quidem rationem habet, quam nume 
rus ad numerum, itaque F, A incommensurabiles sunt 
[prop. YIII]. 
Ergo si quattuor magnitudines, et quae sequuntur. 
Quae eidem magnitudini commensurabilia sunt, 
etiam inter se commensurabilia sunt. 
Utraque enim A, B magnitudini F sit commen 
surabilis. dico, etiam A, B commensurabiles esse. 
nam quoniam A, JT commensurabiles sunt, A : F 
rationem habet, quam numerus ad numerum [prop. Y]. 
^ rursus quoniam F, B 
r „ commensurabiles sunt, 
i iE i—1© _ 5 
„ v F:B rationem habet, 
1— 1 ¿j I 1A ' 
fH ^ quam numerus ad nu 
merum [prop. Y]. sit 
F:B — Z:H. et datis quotlibet rationibus, A : E et 
Z : H, numeri sumantur deinceps in rationibus datis, 
&, K, A [cfr. YIII, 4], ita ut sit A : E — &: K, Z :H 
= K:A. 
iam quoniam est A : F = A : E et A: E — & : K, 
erit etiam A:F — &:K [V, 11]. rursus quoniam est 
F: B = Z: H et Z: H = K: A, erit etiam F:B = K: A. 
in ras. Y ; shxiLGxoi ii-rjg F, sed corr. do&sÌGiv P. 18. xov z/] 
xóv postea ins. P, o j P. 20. ró] (alt.) corr. ex xóv Y. 22. 
b A P. xòv F P. 23. b F P. tÓ] xóv P. B] corr. 
ex T m. 1 b. 25. ovxcog~\ om. P. xcà càg — 26. A] bis F, 
sed corr. 25. b F P. 26. boxlv P. ró] ó F.