VIII 
Einleitung. 
dasjenige des Multiplikanden 941 jedoch nicht 
erreicht. Man teile also: 
136 400 : 145 = 940 
940 X 145 — 136 300 
Rest 100 
Ferner: 468 025 925 
3 x 145 = 435 
145 
3 227 765 
227 X 145 
765 x 145 
33 025 
32 915 
110 925 
110 925 
Ist der Divisor ebenfalls mehr als dreistellig, 
so wird derselbe von rechts nach links in Gruppen 
von je drei Ziffern zerlegt und, wie folgt, geteilt : 
49 232414372:145 972 = 33727 
337x145 = 48865 
337x972 = 
367414 
327564 
270X145 = 
39850 
39585 
27s9 , X 972: 
265372 
265 356 
Rest 16 
b) Division mit Decimalbrüchen, 
Beispiel: Dividend ein Decimalbruch, Divi 
sor eine ganze Zahl. 
1776,25 : 145 = 
Man dividiere wie bei ganzen Zahlen und 
setze im Quotient das Komma dort hin, wo die 
Division in die Ganzen aufhört. 
1776,25 : 145 = 12,25 
12 X 145 = 1740 
25 X 145 
36 25 
36 25 
Ist der Divisor ein Decimalbruch und der 
Dividend eine ganze Zahl oder ein Decimalbruch, 
so rückt man das Decimalkomma im Divisor 
und Dividend um so viele Stellen nach rechts, 
oder hängt dem Dividend so viel Nullen an, 
als der Divisor Decimalstellen hat. 
Beispiele: 
1377,55 : 1,45 
Man teile: 137 755 : 145 = 950 Rest 5 
1377,55 : 14,5 
Man teile: 13 775,5 : 145 = 95 „ 0,5 
137 755 : 1,45 
„ 13 775 500:145 = 95000,, 5,00 
III. Berechnung von Quadratwurzeln. 
Algebraische Formel: 
(a -j- b) 2 = a 2 -j- 2 ab -f- ö 2 oder 
(a -f- b -f- c) 2 = a 2 4-2ab-[-5 2 -f-2ac-f- 2Dc -j- c 2 . 
u. s. w. 
Bei der Berechnung von Quadratwurzeln 
werden die Tafeln nur dann mit Yorteil ver 
wendet, wenn der Radikand eine sehr grofse 
Zahl ist. 
In diesem Falle teilt man den Radikanden 
von rechts nach links in Gruppen von je sechs 
Ziffern ab, berechnet die Quadratwurzel aus 
der ersten Gruppe links mit Hülfe der Tafel der 
Quadratzahlen am Schlufs und fährt dann nach 
der allgemeinen Regel weiter fort. 
Für diejenigen, welche mit den Regeln des 
Ausziehens von Quadratwurzeln nicht bekannt 
sind, sei zunächst ein kleineres Beispiel hier 
vorgeführt: 
Es sei die Quadratwurzel aus der Zahl 
203 401 zu suchen. 
Man teile diese Zahl von links nach rechts 
in Klassen von je 2 Ziffern ab, also: 
]^2Öf34f0l = 451 
4 2 
4x4 = 
und sucht zuerst die nächstkleinere Quadratzahl zu 20 
Man ziehe ab und nehme die 2. Klasse herunter = 
Nun teile man mit dem Doppelten der gefundenen ersten Zahl der Quadrat 
wurzel 4 = 8 in 43 = 5. Diese 5 bildet die zweite Ziffer der zu suchenden 
Wurzel, Dieselbe wird der 8 angehängt, dann 85 mit 5 multipliziert = . 
Man ziehe ab und nehme die 3. Klasse herunter = 
Nun teile man mit dem doppelten des bisher gefundenen Teiles der Quadrat 
wurzel 45 = 90 in 90 = 1. Hierauf wird 1 als dritte Zahl in die Wurzel 
ziffer gesetzt und der 90 angehängt, sodann mit 1 multipliziert = 
16 
4 34 : 85 
425 
9 01: 901 
9 01 
Rest