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122 ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. 
les forces sont les mêmes, la seconde diminuera également la détermi 
nation de la première, et fera, en temps égal, éloigner le grave de sa 
direction autant comme auparavant, pource que c’est toujours la même 
résistance. Nous conclurons la même chose de la ligne BC. 
Fis. 58. 
Le mouvement composé se fera donc ici sur la ligne AB, et la ligne AB 
sera parcourue comme devant en une minute d’heure; mais, pource 
que, dans les deux triangles ANB de la première et seconde figure, les 
côtés AN et NB de la première figure sont égaux à ceux de la seconde, 
et que les angles xANB qu’ils comprennent sont inégaux, il s’ensuit 
que les bases AB seront inégales (et par conséquent le mouvement 
composé sera moins vite en la seconde qu’en la première), et qu’il y 
aura telle proportion de la vitesse du mouvement composé en la pre 
mière figure a la vitesse du mouvement composé en la seconde, que de 
la longueur de la ligne AB en la première à la longueur de la ligne AB 
en la seconde. 
12. Je prends maintenant un point à discrétion dans la ligne AB, 
comme F, duquel je tire les lignes FE, FG parallèles à AO et à AD. 
FE est à CR comme FA à AB, c’est-à-dire FG à BN, 
comme la construction nous marque : donc 
FE est à FG comme CB à BN.