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ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. 
laquelle la force de la balle et celle de la raquette soient les mêmes, 
et que l’angle DBG soit seulement plus grand en cette seconde figure. 
Il est certain, par les démonstrations que nous venons de faire, qu’il y 
aura telle proportion du sinus de l’angle GBI au sinus de l’angle IRD, 
en la figure de l’auteur, que du sinus de l’angle GBI au sinus de 
l’angle IBD, en cette seconde figure que nous imaginons être décrite 
et que nous omettons pour éviter la longueur, là où, si les proposi 
tions de l’auteur étoient vraies, il y auroil telle proportion du sinus de 
l’angle GBI) au sinus de l’angle GBI, en la figure de l’auteur, que du 
sinus de l’angle GBI) au sinus de l’angle GBI, en celte seconde ligure 
que nous avons imaginée. Or, puisque cette proportion est différente 
de l’autre, il s’ensuit qu’elle ne peut pas subsister ('). 
15. D’ailleurs la principale raison de la démonstration de l’auteur 
est fondée sur ce qu’il croit que le mouvement composé sur BI est tou 
jours également vite, quoique l’angle GBD, compris sous les lignes de 
direction des deux forces mouvantes, vienne à changer : ce qui est 
faux, comme nous avons déjà pleinement démontré. 
16. Ce n’est pas que je veuille assurer qu’en l’application qu’il fait 
(!) Ainsi Fermât conclut que, si l’on doit, avec Descartes, considérer le mouvement 
suivant le rayon réfracté comme résultant du mouvement suivant le rayon incident et 
d'une action suivant la normale, la proportionalité doit exister non pas entre les sinus des 
angles d’incidence et de réfraction, sini et sinr, mais entre sin(i’ — r) et sinr. A cet 
effet, il suppose implicitement l’action normale indépendante de l’incidence. L’hypothèse 
de Descaries est au contraire que la composante parallèle à la surface d’incidence garde 
la même valeur avant et après la réfraction. Il est clair qu’« priori on ne peut décider 
entre ces deux suppositions.