XXVI. 
20 AVRIL 1038. 
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longue main comme un ami intime; s’il va à Paris, comme il espère, il 
vous dira qu’il est de mon avis en tous les petits Discours que j’ai faits, 
sans en exclure la Dioptrique. 
J’attends de vos nouvelles, et suis, etc. 
A Toulouse, ce 20 avril 1038. 
5. Quand vous voudrez que ma petite guerre contre M. Descartes 
cesse, je n’en serai pas marri et, si vous me procurez l’honneur de sa 
connoissance, je ne vous en serai pas peu obligé. 
(A fo 6o) (•). 
6. Outre le papier ( 2 ) envoyé à R(oberval) et P(ascal), poursup- 
pléer à ce qu’il y a de trop concis, il faut que M. Descartes sache, qu’a- 
prcs avoir tiré la parallèle qui concourt avec la tangente et avec l’axe 
ou diamètre des lignes courbes, je lui donne premièrement le nom 
qu’elle doit avoir comme ayant un de ses points dans la tangente, ce 
qui se fait par la règle des proportions qui se tire des deux triangles 
semblables. Après avoir donné le nom, tant à notre parallèle qu’à tous 
les autres termes de la question, tout de même qu’en la parabole, je 
considère derechef cette parallèle, comme si le point qu’elle a dans la 
tangente étoit en effet en la ligne courbe, et suivant la propriété spéci 
fique de la ligne courbe, je compare cette parallèle par adégalité avec 
l’autre parallèle tirée du point donné à l’axe ou diamètre de la ligne 
courbe. 
Cette comparaison par adégalité produit deux termes inégaux qui 
enfin produisent l’égalité (selon ma méthode), qui nous donne la 
solution de la question. 
Et ce qu’il y a de merveilleux, est que l’opération nous indique si la (*) 
(*) Nous avons rattaché à la lettre du 20 avril 1 (>38 le fragment suivant dont les copies 
par Arbogast portent sur le brouillon le litre : De maximis et mi ni mis, par M. Fermai et 
la souscription : Fin; sur la mise au net, le litre ; Sur la méthode des tangentes, par 
Fermât. 11 a déjà été publié par M. Charles Henry (Recherches, pp. 180-184) d’après le 
brouillon d’Arbogast (Bibl. Nat. fr. n. a. 3280, f° 187), lequel n'a d’ailleurs eu entre les 
mains qu’une copie de Mersennc en partie indéchiffrable. 
( 2 ) Probablement la pièce insérée Tome 1, pages i‘>G-i3g. Voir Lettre XXV bis, 4. 
Fermât. — IL 1 §