et partant A ou OB sera égal à la moitié du côté droit de la parabole, 
et la tangente est trouvée. 
1- C’est ainsi que j’appliquois ma méthode pour trouver les tan 
gentes, mais je reconnus qu’elle avoit son manquement, à cause que 
la ligne 01 ou son quarré sont d’ordinaire malaisés à trouver par cette 
voie; la raison est prise des asymmétries qui s’y rencontrent aux ques 
tions tant soit peu difficiles, et qu’on ne peut éviter, puisque, sur 
l) — E en notes, il faut donner un nom à FI aussi en notes, ce qui est 
souvent très malaisé. 
La méthode de M. Descartes n’ôte pas non plus tous les inconvé 
nients, car obligeant à mettre yss — vv -t- “ivy —yy au lieu de x, et le 
quarré de cette somme au lieu de xx, et son cube au lieu de x\ et 
ainsi des autres, — c’est ainsi qu’il parle (') page 342, — si on lui 
propose de trouver la tangente à une courbe, en sorte que, faisant en 
sa figure MA égal h y et CM à x, on ait l’équation suivante qui explique 
le rapport qui est entre x et y, 
h y 9 H- b 9 y~ -+- b 5 y 5 ■ 
h 9 y $0 x 10 — dx 9 — d 9 x 
il me semble qu’il lui sera très malaisé de se desembarrasser des asym 
métries qui se rencontrent en cette question et autres semblables et 
plus difficiles encore, si on veut, à l’infini; ce que je serai bien aise 
qu’il prenne la peine d’essayer. 
8. Puisque donc ces deux méthodes paroissent insuffisantes, il en 
falloit trouver une qui levât toutes ces difficultés. 
11 me semble avec raison que c’est la première que j’ai proposée, car 
^ , „„ B 'mA — Z? in E . 
CF restant toujours I) — E, et FE, j > je ne vois rien qui 
(!) Géométrie de Descartes, éd. Hermann. Paris, 1886, page 33, au bas. — Dans la 
figure, A est le sommet d’une courbe, AM l’abscisse, MG l’ordonnée courante; Format 
note d'ailleurs exactement les coordonnées comme l’avait fait Descartes. 
Fermât. — II.