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ΠU VU ES DE FERMAT. 
CORRESPONDANCE. 
que votre première règle, pour chercher les plus grandes et les moin 
dres, se puisse appliquer à l’invention de la tangente, en considérant 
la ligne qui la coupe à angles droits comme la plus courte, plutôt qu’en 
considérant cette tangente comme la plus grande, sous les conditions 
qui la rendent telle. 
Car, pendant qu’on ne dit point la cause pourquoi elle réussit en 
l’une de ces façons plutôt qu’en l’autre, il ne sert de rien de dire que 
cela arrive, sinon pour faire inférer de là que, même lorsqu’elle réus 
sit, elle est incertaine. Et, en effet, il est impossible de comprendre 
tous les cas qui peuvent être proposés dans les termes d’une seule 
règle, si on ne se réserve la liberté d’y changer quelque chose aux oc 
casions, ainsi que j’ai fait en ce que j’en ai écrit, où je ne me suis as 
sujetti aux termes d’aucune règle, mais j’ai seulement expliqué le fon 
dement de mon procédé et en ai donné quelques exemples, afin que 
chacun l’appliquât après, selon son adresse, aux divers cas qui se pré- 
senteroient. 
Cependant je m’écarte ici, sans y penser, du dessein de cette Lettre, 
lequel u’est autre que de vous rendre grâces très humbles de l’offre 
qu’il vous a plu me faire de votre amitié, laquelle je tâcherai de mé 
riter, en recherchant les occasions de vous témoigner que je suis pas 
sionnément, etc. 
XXXI11. 
FERMAT A MERSENNE. 
MARDI 10 AOUT 1638. 
(A, f°* 21-22, B, f° 24 V°.) 
Mon Révérend Père, 
1. Je ne vous écris à ce coup que pour vous remercier très humble 
ment de la peine que vous prenez à me faire part des curiosités qui 
tombent en vos mains.