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ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. 
lignes droites, me sert aussi, avec un peu de changement pris de la 
nature de la chose, à trouver les tangentes des courbes dont les appli 
quées ou les portions de leur diamètre ont relation à d’autres courbes. 
4. Je vous en ai déjà fait voir l’exemple en la roulette. En voici un 
autre en l ovale ( 1 ) de laquelle le sphéroïde est au cylindre circonscrit 
comme le double du diamètre à la circonférence du cercle, laquelle j’en 
voyai dernièrement à M. de Roberval. 
Soit l’ovale GARD {fig. 72) et l’axe GD autour duquel se décrit le 
Fig. 72. 
sphéroïde. Soit le cercle NOIS, coupé à angles droits par les deux dia 
mètres OS et NU, duquel la circonférence soit double de l’axe GD, en 
sorte que le quart OU soit égal au demi-axe FD. Soit le point B en l’o 
vale, duquel il faut tirer la tangente. 
Tirons la perpendiculaire RE et faisons la portion du quart 01 égale 
à FE; tirons au cercle la tangente IR qui coupe le diamètre NU au 
point R. Faisons EC, en l’ovale, double de IR. La ligne RG touchera 
l’ovale. 
5. En voici un autre exemple : 
Soit la parabole EDAG(y/,g. 78), de laquelle l’axe AG et le sommet A. 
Soit une autre courbe ABF de même axe et sommet, et que RC, appliquée, 
soit égale à la portion de parabole DA, et l’appliquée FG égale à la por 
tion de parabole EA, etc., à l’infini. II faut trouver, au point R de cette 
nouvelle courbe, une tangente. 
0) Cette courbe, évidemment imaginée par Fermât, a pour équation rapportée aux 
axes FA, FD : y — a y cos^ » è étant le rayon du cercle auxiliaire NOIS.