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ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. 
culation qui semble être excellente et qui allonge infiniment l’étrivière 
au lieu plan : Si a quotcumque punctis (* ), laquelle j’ai trouvée en cher 
chant les lieux ad superficiem ( 2 ) : 
C’est que, après avoir trouvé un cercle qui satisfasse à la question 
d’Apollonius in piano, comme par exemple : Soient (fig. 75) les points 
donnés F, G, H, E, D et le cercle trouvé ABC en sorte que, quel point que 
vous preniez en sa superficie, comme A, les quarrés FA, GA, HA, DA, EA 
soient égaux ci un espace donné, je dis que : Si autour du point I comme 
centre, vous décrivez une sphère de laquelle le cercle ABC soit un des 
grands, quel point que vous preniez en la superficie de la sphère, il satis 
fera à la question du lieu. 
.l’ai trouvé ensuite beaucoup de choses merveilleuses sur le sujet des 
lieux ad superficiem, mais je ne puis pas vous dire tout à la fois. 
8. Le quadrilatère ( 3 ) de M. de Roberval, que je n’ai pas cru si 
pressé que la tangente du galand, sera différé au premier voyage. 
9. Il faut que je vous die encore qu’on peut trouver la tangente de 
45 degrés au galand ( /( ) par une voie qui semble plus géométrique. 
Car, là où ma précédente solution a employé la ligne courbe du galand 
pour trouver le point cherché par l’intersection du galand et d’une 
ellipse, cette autre voie n’emploie que les sections coniques. 
(1) Voir Lettre XIX, 1. 
( 2 ) Comparer Tome I, p. n3. 
( 3 ) Problème proposé à Descartes par Mersenne, comme n’ayant pas été résolu par 
Roberval {Lettres de Descartes, éd. Clerselier, III, 65, du 23 août i638; p. 357) : 
« Les côtés AD et AE du quadrilatère ADCE étant donnés avec l’angle DAE et la lon- 
» gueur de la diagonale AG, et enfin la proportion qui est entre les deux lignes AG et 
» AH, perpendiculaires sur les côtés inconnus CD et CE, il faut chercher le reste. » 
( 4 ) Voir plus haut, 2.