XXXVIII. - MARS 1640.
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2. S’il savoit quelque chose de nouveau pour les pairs, il vous devroit
avoir envoyé une table du quarré de 18 ou 22 ou pour le moins de il\,
qui a servi de borne à Bachet (*), et, quand il l’aura fait, nous avoue
rons qu’il y sait quelque chose,
3. Ce qu’il vous a envoyé n’est pas digne d’un honnête homme
comme lui, mais est plutôt l’occupation d’un écolier et, s’il veut s’em
ployer à un exercice qui lui soit plus convenable, sans sortir de cette
matière, qu’il dispose les nombres d’un quarré en telle sorte que toutes
les lignes et diagonales soient égales et que, telles enceintes qu’on
voudra, et non plus, en étant ôtées, le quarré qui restera soit de
même nature que le premier.
Par exemple, que 22 soit donné pour le côté du quarré magique;
on demande que, ce quarré ayant les conditions requises, on en puisse
ôter trois enceintes et que le quarré restant, qui aura 16 cellules de
côté, soit encore magique; et qu’ôtant deux enceintes de celui-ci,
x le quarré restant, qui aura 12 cellules de chaque côté, soit encore
magique; et que de celui-ci, en ôtant une enceinte, le quarré restant,
qui aura 10 de côté, soit encore magique; et que du premier quarré
de 22, tel autre nombre d’enceintes qu’on en veuille ôter, le quarré
restant ne soit plus magique.
4. Davantage, il se peut aussi étudier à faire de ces tables qui aient
une partie de leurs cellules vides et néanmoins que toutes les lignes,
colonnes et diagonales, soient égales tant en la quantité des nombres
qu’en la somme d’iceux.
Par exemple, s’il y a en la table quarrée 144 cellules, qu’il n’y en
ait que Go ou autre nombre possible de remplies de nombres consécu
tifs et qui commencent par tel qu’on voudra, et qu’en chaque colonne,
ligne et diagonale, il y ait 5 nombres, la somme desquels soit égale par
tout.
5. Mais s’il veut sortir des quarrés et s’appliquer aux solides, il
pourra considérer les nombres disposés en telle sorte qu’ils forment
(‘) Problèmes plaisons et délectables qui se font par les nombres. — A Lyon, MDCXXIY.
