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ŒUVRES DE FERMAT. — CORRESPONDANCE. 
Pour y parvenir, il est nécessaire de baisser cette équation d’un 
degré, ce que Viète fait par division et M. Descartes aussi; voici 
comme je procède : 
ti est égal à a\ or il y a deux lignes égales à a, inégales à n. Posons 
que l’une de ces deux lignes soit n -h e, et faisons maintenant l’équa 
tion comme si n -h e étoit a, nous aurons 
bdn + bde — be % — e 3 — b/d — 2 bne — 3 ne 2 — /d — 3 /d e æq. 
Or, puisque a est égal à n, donc 
bda — bed— cd sera égal à bdn — b/d-— id. 
Mais 
bda — bad—ad est égal à ,s so1 -, 
par la première équation; donc 
bdn — bn 2 — id est égal à ~ so1 -. 
Otez donc d’un coté de la seconde équation hdn — hn- — ?d, et de 
l’autre côté z so \ il restera 
bde — be 1 —e 3 —2 bne — 3 ne 1 —3 /de æq. o. 
Et, le tout divisé par e, qui est une division simple et non composée 
comme celle de Viète et des autres, restera 
bd—be — e 2 —2 bn — Z ne — 3/i 2 æq. o 
et ainsi l’équation ne sera que quarrée et, lorsque e sera connu, en y 
ajoutant n, vous aurez la ligne cherchée. 
Ce n’est pas que j’estime beaucoup ceci, ni que j’aie tout dit en 
vous donnant ce seul exemple, mais c’est seulement pour la facilité de 
l’opération. 
5. Je viens aux propositions des quarrés (') : sur quoi je vous puis 
protester que je n’ai jamais vu ni Stiphelius ni cette Claviculest ne sais 
l 1 ) Voir Lettre XXXVIII, i à 3. — Ici reprend le texte donné par les Varia. Le carré 
.magique est inédit.