XXXVI11 bis. — 1 er AVRIL 1640. 
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sur 56; et enfin il faut mettre le quatrième sur le troisième, en sorte 
que i3 soit sur 6o et iG sur 07. Cela étant fait, vous aurez un cube 
qui sera divisé en douze quarrés, lesquels se trouveront tous disposés 
aux conditions requises; il y aura en tout 72 lignes différentes, cha 
cune desquelles fera une même somme, savoir i3o. 
1. 
4 
62 
63 
1 
4i 
23 
22 
44 
21 
43 
42 
24 
64 
2 
3 
61 
2. 
53 
11 
10 
56 
32 
34 
35 
29 
36 
3o 
3r 
32 
9 
55 
54 
12 
3. 
60 
6 
7^ 
57 
T 7 
47 
46 
20 
45 
19 
18 
48 
8 
58 
5 9 
5 
i. 
i3 
5i 
5o 
i6 
40 
26 
27 
37 
28 
38 
39 
25 
49 
i5 
i4 
52 
9. Vous voyez combien ceci est au-dessus du tétraèdre et de l’hexa 
gone (') de M. Frenicle, desquels le premier n’est pas solide en effet, 
mais par fiction seulement, quoique je ne doute pas qu'il ne puisse 
être haussé en solide; mais, dans ces deux propositions, il va beau 
coup de nombres superflus dans les entre-deux des lignes qui abou 
tissent ou au sommet ou au centre, ce qui fait qu’elles ne sont pas si 
parfaites que la mienne, en laquelle je puis encore ôter les enceintes 
requises et faire que le restant demeure aussi cube, etc. 
Je soumets pourtant le tout à mondit S r de Frenicle et crois que, si 
j’avois l’honneur d’être connu de lui, il auroit omis quelques paroles 
qui sont dans sa Lettre. Je ne resterai pas de lui assurer l’estime que 
je fais de lui et de le conjurer de me faire part de sa méthode. 
10. Pour le solide de la roulette, je le réduirois bien à des solides 
plus simples, mais à des sphères, cônes ou cylindres qui soient créés 
par des lignes droites données, il me semble qu’il est impossible. 
Excusez si le papier me manque, etc. 
11. P.-S. Depuis ma Lettre écrite ( 2 ), un de mes vieux papiers m’est 
t 1 ) Voir Lettre XXXVIII, 5 et 6. 
(*) Ce post-scriptum paraît appartenir à une Lettre antérieure et avoir été l'occasion 
de la Lettre XXXV11I de Frenicle.