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niquée à personne, m’étant contenté d’en avoir démontré les effets à 
M. Pascal en la tangente de la quadratrice qui se trouvoit des plus diffi 
ciles, y joignant la démonstration géométrique, comme a fait Archi 
mède en celle de la spirale, laquelle par ma méthode s’expédie en deux 
mots. 
5. J’avois fait la même chose en la cissoïde et avois démontré, de 
plus, que ces deux lignes courbes sont infinies de leur nature et ont 
des asymptotes parallèles entre elles ('), ce qu’on m’a assuré avoir 
été déjà démontré par un auteur dont on ne m’a pu dire le nom. 
6. J’ai aussi démontré les tangentes des lignes courbes qui se 
décrivent avec un compas sur la superficie d’un cylindre, puis se 
réduisent en plan, et en général celles de toutes les courbes qui ont 
pu venir à ma connoissance ; et cette méthode est tellement différente 
de la vôtre (contre ma première opinion) qu’elles ne se ressemblent 
en rien qu’en la conclusion, 
7. Depuis, M. Mydorge faisant quelques difficultés sur la vôtre, je 
lui en donnai la solution, et en même temps je lui ouvris les principes 
de la mienne et lui en fis voir un essai en la cissoïde. Si je sais que 
vous l’ayez agréable, je vous en écrirai. Elle n’est pas inventée avec 
une si subtile et si profonde géométrie que la vôtre ou celle de M. Des 
cartes et, partant, elle paroît avec moins d’artifice; en récompense, 
elle me semble plus simple, plus naturelle et plus courte, de sorte 
que, pour tontes les touchantes dont j’ai parlé, il ne m’a pas même 
été besoin de mettre la main à la plume. 
8. Depuis cette invention, je me suis appliqué aux lieux solides ad 
1res et ad quatuor lineas, lesquels j’ai entièrement restitués, quoique, 
pour n’y rien oublier, il ne faille guère moins de discours qu’aux six 
(•) Roberval semble avoir considéré la cissoïde comme comprenant la courbe symé 
trique que l’on obtient en changeant le signe de x dans l’équation j 2 (a — x) = («■+- x) 3 . 
Il est probable que les anciens entendaient également dans le même sens leur définition 
de cette courbe, mais, pas plus que pour la quadratrice, ils n’avaient considéré les branches 
en dehors du cercle .r 2 + p 2 = « 2 . 
Fermât. — II. 26