XL 1V. — 18 OCTOBRE 1 (HO. 
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moindre de l’unité qu’un multiple du quaternaire; aussi n mesure 
la 5 e puissance — i. 
Otez 3 de 121; le reste 118 est mesuré par 59 moindre de l’unité 
qu’un multiple du quaternaire; aussi 09 mesure la 29 e puissance — i. 
En la progression quadruple, il faut ôter 4 ou G4 ou 1024, etc. à 
l’infini en toutes progressions, en procédant de même façon. 
8. J’ajouterai encore cette petite proposition. 
Si d’un quarré vous ôtez 2, le reste ne peut être divisé par aucun 
nombre premier qui surpasse un quarré de 2. 
Gomme prenez pour quarré 1000 000, duquel, ôté 2, reste 999998. 
Je dis que le dit reste ne peut être divisé ni par 11, ni par 83, ni par 
227 etc. 
Vous pouvez éprouver la même règle aux quarrés impairs et, si je 
voulois, je vous la rendrois belle et générale; mais je me contente de 
vous l’avoir indiquée seulement. 
9. Avant que finir, voici une autre proposition, laquelle vous four 
nira peut-être quelque application, comme vous y êtes très heureux. 
Si un nombre est mesuré par un autre et que le nombre divisé soi! 
encore divisé par un autre nombre moindre que le premier diviseur, 
en ce cas, si vous ôtez du quotient de la seconde division, multiplié 
par la différence des deux diviseurs, le reste de la seconde division, ce 
qui restera sera mesuré par le premier diviseur ('). 
Exemple : 121 est mesuré par 11. Divisez encore 121 par 7; le quo 
tient sera 17 et le reste de la division 2. 
Multipliez le quotient 17 par 4» différence du premier et du second 
diviseur, et du produit 68 ôtez-cn 2; reste GG qui sera aussi mesuré 
par 11, premier diviseur. 
10. Que si le second diviseur est plus grand que le premier, en ce 
( ! ) C’est-à-dire que si l’on a 
a — bq = r, 
si l’on a é>¿»1, b divise r/ t (b ~~b— r. Si au contraire b < b u b divise <71 (¿1 — b) -+- r.