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ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. 
cas, si vous ajoutez au quotient de la seconde division, multiplié par 
la différence des deux diviseurs, le reste de la seconde division, ce 
qui restera sera mesuré par le premier diviseur. 
Exemple : 117 est mesuré par 3. Divisez encore 117 par 4; le quo 
tient sera 29 et le reste de la division 1. 
Ajoutez au quotient 29, multiplié par la différence des diviseurs 
(qui ne change ici rien, parce que c’est l’unité), le reste de la dite 
division, qui est 1; la somme 3o sera aussi mesurée par 3, premier 
diviseur. 
J’ai déjà trop écrit et il me semble qu’il est temps que vous parliez, 
.après avoir employé si mal votre temps à lire cette longue lettre, qui 
vous confirmera que je suis etc. 
XLV. 
FERMAT A MERSENNE. 
MARDI 23 DÉCEMBRE IGiO. 
(A, f° s 12-1.3 bis, B, f° 19.) 
Mon Révérend Père, 
1. Je languissois dans l’attente de vos lettres et de M. de Frenicle. 
Je suis bien aise qu’il approuve ce que j’ai fait ('); et afin qu’il ne soit 
plus en doute de ce que je lui demande, voici trois questions que je 
lui propose, pource que les spéculations que j’y ai faites ne me satis 
font pas pleinement : 
i° La raison essentielle pourquoi 3, 5, 17, 257, etc. à l’infini, sont 
10uj ours nombres premiers ; 
2 0 Qu’il me donne quelqu’un de ses autres moyens pour trouver 
O) La réponse de Frenicle à la Lettre XLIV est perdue.