2*28 ŒUVRES I) E F E R M AT. — CORRESPONI) A N C E. 
je n’ai point entendu qu’on se servît des quarrés ni des triangles des 
parties des hypoténuses composées, mais seulement des dites parties. 
Par exemple, je demande une manière de trouver que 65 est com 
posé des quarrés 64, i et 49, 16, supposant seulement qu’il a 5 et i3 
pour les parties premières, sans employer à cet effet les quarrés 4 et 1, 
ni les côtés 3 et 4, non plus que ceux qui appartiennent à i3. 
4. Des quatre propriétés des triangles que je vous avois proposées, 
vous avez fort bien trouvé la deuxième ('); pour les trois autres, vous 
n’avez pas suivi mon intention. Partant, il faut que je m’éclaircisse 
plus que je n'avois fait. 
La première est facile ( 2 ) : Que le triangle rectangle soit ABC 
{fig- 78); il le faut diviser en deux triangles ABD, ADC avec la per- 
Fig. 78. 
n 
pendiculaire AD; et derechef le triangle ADC en deux triangles EDC, 
EDA par la perpendiculaire DE et l’autre pareillement ABD en deux, 
savoir ADF, BDF, par la perpendiculaire DF; et derechef les triangles 
BDF, ADF, ADE, DEC par les autres perpendiculaires FO, Fl, EL, EN ; 
et continuer ainsi tant qu’on voudra et faire que toutes les lignes et 
sections d’icelles, comme AL, LI, ID, BO, OD, DN, NC, soient nombres 
entiers. 
5. Vous donnez par après ( 3 ) les triangles dont le moindre côté est 
différent d’un quarré de chacun des deux autres : je sais bien que la 
(O Lettre XLYIII, 6. 
( 2 ) Lettre XLYIII, 5. 
( 3 ) Lettre XLYIII, 7.